【NOIP2011模拟9.17】地铁建设

Description

某地铁沿线共设N站，可分为U（地面式）、D（地下式）和C（复合式）三种类型。为避免单调，相邻地铁站的类型不能重复。同时，由于地铁站所处环境和地质条件有所差异，每个站点按不同类型的建设成本也不尽相同。现给定各站点的三种建设成本，请计算出该地铁线的最低总造价。

Input

输入文件subway.in包含N+1行：
第1行为一个正整数，表示地铁站的总数N。
第2行到第N+1行分别包含用空格分隔的三个正整数U，D和C。其中第i+1行表示第i个地铁站按U、D 或C 类型的建设成本，1≤i≤N。

Output

输出文件subway.out只包含一个正整数，表示建成这N个地铁站所需要的最低成本。

Sample Input

3

1 99 99

99 1 99

99 99 1

Sample Output

3

Data Constraint

Hint

对于20%的数据，N≤10；
对于40%的数据，N≤1000；
对于100%的数据，N≤200000，1≤U, D, C≤10000。

分析：
最简单的dp。设f[i,j]为第i个地铁站选第j种类型的最小值，a[i,j]表示第i个地铁站选第j种类型的代价。
f[i,j]=max（f[i-1,k]+a[i,j]）(j<>k)

代码:

const maxn=200001;var f:Array [0..maxn,1..3] of longint; n,ans,i,j,k:longint; a:array [0..maxn,1..3] of longint;function min(x,y:longint):longint; begin  if x>y then exit(y)         else exit(x); end;begin readln(n); for i:=1 to n do  for j:=1 to 3 do    read(a[i,j]); for i:=1 to n do  for j:=1 to 3 do   f[i,j]:=maxlongint; for i:=1 to n do  begin   for j:=1 to 3 do    for k:=1 to 3 do     begin      if j<>k then       f[i,j]:=min(f[i,j],f[i-1,k]+a[i,j]);     end;  end; ans:=min(f[n,1],f[n,2]); ans:=min(ans,f[n,3]); writeln(ans);end.