杭电1005——Number Sequence

来源：互联网发布：淘宝大学免费课程编辑：程序博客网时间：2024/05/21 11:00

Number Sequence

一、题目描述

二、解题思路

一开始想到的是斐波拉契数列，就定义了f1、f2、f3三个变量，并不断更新这三个数的值，循环几次后得到最终的fn，但提交上去后超时了！！！后来在网上看到了这道题的做法，n太大时便会超时，主要是要注意这个数列的取模和循环的问题。对于任意的fn，由于是mod7所以其取值只能是0 1 2 3 4 5 6这7种可能这样对于任意的连续两个数字，fa fb，可能的组合就是7*7=49种，
如果提取一个长为50的任意子序列，可以提取出49个连续对，这49个中肯定会有至少一个重复，也就是循环周期了（不是很理解这个循环啊orz）

*同余定理 a%c+b%c=(a+b)%c

三、代码部分

#include<iostream>using namespace std;int main(){int a,b,n;while(cin >> a >> b >> n){int f[50];if(a == 0 && b == 0 && n == 0){break;}f[1] = 1;f[2] = 1;for(int i = 3; i <= 48; i++){f[i] =  (a*f[i - 1] + b*f[i - 2])%7;}n = n % 48;cout << f[n] << endl;}}

四、参考资料

1、皮萨诺周期：http://olivetree123.blog.163.com/blog/static/16453043320114128500505/
2、http://zhidao.baidu.com/question/573453994.html?qbl=relate_question_2&word=%BA%BC%B5%E71005

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