hdu 3668 Volume 数学

题意：给两个相同的圆柱，半径为r，高h，求两个垂直套起来的体积，参考题面上的图片。

这是一个很数学的数学题，推导一下积分就出来了，基本思想就是用两个圆柱的体积和减去重叠部分的体积，重叠部分的体积是用积分求出来的，重叠部分的形状平行于两个圆柱轴线的平面的切面总是正方形，然后可以根据这个性质通过积分求解，注意分直接大于高和直径小于高的情况。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;const double pi = acos(-1);int main() {    int r, h;    while(~scanf("%d%d", &r, &h)) {        if(r * 2 <= h)            printf("%.4lf\n", r * r * h * 2 * pi - 16 * r * r * r / 3.0);        else {            double x = r;            double s = 8 * (r * r * x - x * x * x / 3);            x = sqrt(r * r - h * h / 4.0);            s -= 8 * (r * r * x - x * x * x / 3.0);            s += x * h * h * 2;            printf("%.4lf\n", pi * r * r * h * 2 - s);        }    }    return 0;}