【GaoJueYi 2016.08.16初中部 NOIP普及组 】模拟赛总结

整体总结：呵呵呵呵（此处省略无数个“呵”），咳咳，今天的成绩80（居然可以这么高，本来想着这道题只能有五十分的，暗自偷笑）+100（杨辉三角，保你对了）+100（判断判断和判断，水题水题和水题）+10（没时间了，直接样例，结果算了算，发现自己上升了几个排名）=290（第7升到第5）！（首先要说的是，以后我写总结的时候，会减少列点总结这样东东，表示想要多写一些题解）。

第一题：

     凭着奶牛的聪明，他很快就把语数英X四科赶了上来（听说还是半斤八两），但是，可能由于他太聪明了，导致基础科一直搞不好，所以每次考试，他都想作弊，而且他又找回了一些朋友，于是他就试一下作弊的滋味了。他是怎么作弊的呢？奶牛的朋友太强悍了，他生怕被老师发现，又害怕被其他同学偷去，于是他每次递给奶牛都是一段只含有a,b,c,d的字符串，那么答案是什么呢？“答案就是该字符串内最长的回文串。”哈哈哈，奶牛瞬间就发现了这个秘密，可是，奶牛的朋友是个**狂，他每次递给奶牛的都是一些非常长的字符串，奶牛在短时间内没发找到答案，所以奶牛又找到了你，帮他找出字符串内最大的回文串。

题解：这道题，其实就是假设s[i]是中点，那么就可以向左右开始枚举，看一下是不是当前的x和y相等，如果是偶数的话，我们就可以插入一个符号，然后再进行枚举。

第二题：

令S为n个元素的集合，则S有2^n-1个子集（除去空集）。现在要你从这2^n-1个子集中选出最多的子集，使这些子集能构成一个杂置。杂置是指任意两个集合没有包含或被包含的关系。例如对于有3个元素的集合{a,b,c}。{a,b}，{a,c}，{b,c}可以构成一个杂置，而{a},{b},{a,b}则不能构成一个杂置。

题解：表示这道题真的很水，首先在解释这道题前，我们先复习一下杨辉三角，于是，就是这样……（如果真的想要知道，自己去论坛上找，表示不想说）

第三题：
    一天你对着眼前的景物拍了一张照，这个相机很特别，有建筑物的地方显示“X”，没有建筑物的地方显示为“.”,假设每个建筑都是块状的，照片长W(1<=W<=1,000,000),用N(1<=N<=50,000)对平面坐标(x,y)( 1 <= x <= W, 0 <= y <= 500,000)描述照片中建筑物高度发生变化的位置,你的任务是计算出最少需要多少个建筑才能形成该照片。
如下图：

在输入中被描述为: (1,1), (2,2), (5,1), (6,3), (8,1), (11,0), (15,2), (17,3), (20,2), (22,1).这幅图片最少需要6个建筑，下面是用6个建筑形成该照片的例子：

 

 

题解：然而这道题其实还是比较水的，你可以用一个循环来判断如果t>0和a[t]是不是大于y的情况下，那么就可以t--。……省略中。。。

第四题：

       一条笔直的路边有N(1 <= N <= 1,000)个草丛，草丛位置互不相同，我们用一个整数表示每个草丛的位置。现在你从某个位置L(1<=L<=1,000^2)出发去除掉所有的草丛，为达到目的你可以来回改变方向去移动，假设你以每秒1个单位距离的速度移动，并且能在到达草丛的瞬间把草除掉。要求计算草丛被清除的时刻总和的最小值。

题解：这道题用动态规划，动态转移方程是    

f[i][j][1]=min(f[i+1][j][1]+(a[i+1]-a[i])*(n-j+i),f[i+1][j][2]+(a[j]-a[i])*(n-j+i));

f[i][j][2]=min(f[i][j-1][1]+(a[j]-a[i])*(n-j+i),f[i][j-1][2]+(a[j]-a[j-1])*(n-j+i));

 

JY格言：你的人生总是复杂的，别想那么多，前方都是水！