【宽搜】【并查集】Vijos P1015 十字绣

题目链接：

　　https://vijos.org/p/1015

题目大意：

　　n*m的网格，线只能在网格的顶点处才能从布的一面穿到另一面。每一段线都覆盖一个单位网格的两条对角线之一，而在绣的过程中，一针中连续的两段线必须分处布的两面。

　　给出布两面的图案，问最少需要几针才能绣出来？一针是指针不离开布的一次绣花过程。

题目思路：

　　【宽搜】或【并查集】

　　正面的如果有线就把端点连正边，反面连负边。

　　一针就是从正边到反边再到正边这样循环下去。用宽搜写floodfill（或者并查集）把一次走到线路抠出来，线路上|正边数-反边数|/2为该线路的针数。

　　感觉自己说不太清楚，引用大牛zhymaoiing的话：

　　　　将正面的边视为正边，反面的则视为负边。用floodfill将由正边和负边交替连接的结点组成一个块。对于每一个块，其中的所有结点的正边数目和负边数目之差的绝对值（定为dep）之后div 2后就为这个块的所需针数。
在一个块中只用一针就可完成，假设该针由v1出发，到vn结束，那么v1到vn中间的点的dep为0，而v1和vn则为1。也就是说块中的那一针在v1有一个入口，在vn有一个出口，而每一对入口和出口就代表了一针，那么就可以通过dep之和除以2得到所需针数。由此可以拓宽到多针。

 

BFS

////by coolxxx//#include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<iomanip>#include<memory.h>#include<time.h>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<stdbool.h>#include<math.h>#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))#define lowbit(a) (a&(-a))#define sqr(a) ((a)*(a))#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))#define eps 1e-8#define J 10#define MAX 0x7f7f7f7f#define PI 3.1415926535897#define N 207using namespace std;int n,m,lll,ans,cas;char map[2][N][N];bool u[N][N];bool f;void floodfill(int i,int j){int t=0,k;if(u[i][j])return;u[i][j]=1;if(i>1 && j>1){for(k=0;k<2;k++){if(map[k][i-1][j-1]=='\\' || map[k][i-1][j-1]=='X'){t=t+(-2)*k+1;f=1;floodfill(i-1,j-1);}}}if(i>1 && j<=m){for(k=0;k<2;k++){if(map[k][i-1][j]=='/' || map[k][i-1][j]=='X'){t=t+(-2)*k+1;f=1;floodfill(i-1,j+1);}}}if(i<=n && j>1){for(k=0;k<2;k++){if(map[k][i][j-1]=='/' || map[k][i][j-1]=='X'){t=t+(-2)*k+1;f=1;floodfill(i+1,j-1);}}}if(i<=n && j<=m){for(k=0;k<2;k++){if(map[k][i][j]=='\\' || map[k][i][j]=='X'){t=t+(-2)*k+1;f=1;floodfill(i+1,j+1);}}}lll+=abs(t);}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE//freopen("1.txt","r",stdin);//freopen("2.txt","w",stdout);#endifint i,j,k;//while(~scanf("%s",s1))while(~scanf("%d",&n))//for(scanf("%d",&cas),l=1;l<=cas;l++){memset(u,0,sizeof(u));ans=0;scanf("%d",&m);for(k=0;k<2;k++)for(i=1;i<=n;i++)scanf("%s",map[k][i]+1);for(i=1;i<=n+1;i++){for(j=1;j<=m+1;j++){lll=f=0;floodfill(i,j);if(f && lll==0)ans++;else ans+=lll/2;}}printf("%d\n",ans);}return 0;}/*////*/

并查集

////by coolxxx//#include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<iomanip>#include<memory.h>#include<time.h>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<stdbool.h>#include<math.h>#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))#define lowbit(a) (a&(-a))#define sqr(a) ((a)*(a))#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))#define eps 1e-8#define J 10#define MAX 0x7f7f7f7f#define PI 3.1415926535897#define N 207using namespace std;int n,m,lll,ans,cas,cass;int a[N*N],b[N*N],fa[N*N],c[N*N];bool u[N*N],v[N*N];char map[2][N][N];int zhao(int aa){if(fa[aa]==-1)return aa;return fa[aa]=zhao(fa[aa]);}int main(){#ifndef ONLINE_JUDGE//freopen("1.txt","r",stdin);//freopen("2.txt","w",stdout);#endifint i,j,k,x,y,fx,fy;//while(~scanf("%s",s1))while(~scanf("%d",&n))//for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++){memset(fa,-1,sizeof(fa));memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));memset(u,0,sizeof(u));memset(v,0,sizeof(v));ans=0;c[0]=0;scanf("%d",&m);for(k=0;k<2;k++)for(i=0;i<n;i++)scanf("%s",map[k][i]);for(k=0;k<2;k++){for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<m;j++){if(map[k][i][j]=='\\' || map[k][i][j]=='X'){x=i*(m+1)+j;y=(i+1)*(m+1)+j+1;fx=zhao(x);fy=zhao(y);if(fx!=fy)fa[fy]=fx;a[x]+=(-2)*k+1;a[y]+=(-2)*k+1;v[x]=v[y]=1;}if(map[k][i][j]=='/' || map[k][i][j]=='X'){x=i*(m+1)+j+1;y=(i+1)*(m+1)+j;fx=zhao(x);fy=zhao(y);if(fx!=fy)fa[fy]=fx;a[x]+=(-2)*k+1;a[y]+=(-2)*k+1;v[x]=v[y]=1;}}}}for(i=0;i<(n+1)*(m+1);i++){if(!v[i])continue;j=zhao(i);if(!u[j])u[j]=1,c[++c[0]]=j;b[j]+=abs(a[i]);}for(i=1;i<=c[0];i++){if(b[c[i]]==0)ans++;else ans+=b[c[i]]/2;}printf("%d\n",ans);}return 0;}/*////*/