HDU 3861 The King’s Problem（tarjan+二分图匹配）

来源：互联网发布：李靓蕾知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/09 22:58

思路：首先同属一个州就证明两个城市是强连通的，又要使得对于每一个州里的任何两个城市u、v，都有不经过其他州的路从u到v或从v到u，其实就是一个二分图

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 5000+50;int in0[maxn],out0[maxn];vector<int>e[maxn];int pre[maxn],lowlink[maxn],sccno[maxn],dfs_clock,scc_cnt;stack<int>s;struct Max_Match{int n;vector<int>g[maxn];bool vis[maxn];int left[maxn];void init(int n){this->n=n;for(int i = 0;i<=n;i++)g[i].clear();memset(left,-1,sizeof(left));}bool match(int u){for(int i = 0;i<g[u].size();i++){int v = g[u][i];if(!vis[v]){vis[v]=1;if(left[v]==-1 || match(left[v])){left[v]=u;return 1;}}}return false;}int solve(){int ans = 0;for(int i = 1;i<=n;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));if(match(i))ans++;}return ans;}}M;void dfs(int u){pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;s.push(u);for(int i = 0;i<e[u].size();i++){int v = e[u][i];if(!pre[v]){dfs(v);lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);}else if (!sccno[v])    lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);}if(lowlink[u]==pre[u]){scc_cnt++;for(;;){int x = s.top();s.pop();sccno[x]=scc_cnt;if(x==u)break;}}}void find_scc(int n){dfs_clock = scc_cnt = 0;memset(sccno,0,sizeof(sccno));memset(pre,0,sizeof(pre));for(int i = 1;i<=n;i++)if(!pre[i])dfs(i);}int main(){    int n,m,T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 0;i<=n;i++)e[i].clear();for(int i = 0;i<m;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);e[u].push_back(v);//M.g[u].push_back(v);}find_scc(n);M.init(n);for(int u = 1;u<=n;u++)for(int i = 0;i<e[u].size();i++){int v = e[u][i];if(sccno[u]!=sccno[v])M.g[sccno[u]].push_back(sccno[v]);}printf("%d\n",scc_cnt-M.solve());}}

Description

在csdn王国里面, 国王有一个新的问题. 这里有N个城市M条单行路，为了让他的王国更加高效，国王想要将他的王国划分成几个州，每个城市必须属于一个州。对于两个城市（u，v），如果有一条从u到v的路，也有一条从v到u的路，那么u、v必须属于同一个州。对于每一个州里的任何两个城市u、v，都有不经过其他州的路从u到v或从v到u。

现在国王想要知道他的王国最少可以划分成多少个州

Input

第一行是一个数字T，代表测试组数，接下来是T组测试。

每组测试数据的第一行包含两个整数n、m(0 < n <= 5000,0 <= m <= 100000),分别指n个城市，m条单行路，接下来m行，每行包含两个数字a、b，表示有一条从城市a到b的单行路

Output

输出包含T行。

每组测试数据输出一行。

Sample Input

~~~~~~~~~~~下面是输入样例~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~·13 21 21 3

Sample Output

~~~~~~~~~~~下面是输出样例~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~·2

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