Binary

Description

Data Constraint

分析

这道题有点像[scoi2016]美味，思路也是差不多。
因为题目是and，就不能用trie去做，不过可以分成二进制20位，每一位分别查询答案。
对于第i位，假设x=0，那么查询的区间是所有第i位为1的区间。如果我们把a对2i+1取模，就变成了一个区间。
然后考虑x>0的情况，会发现这个区间向左移了x位，也就是区间[2i−x,2i+1−1−x]，当然区间可能为负数，那么对于一个位置j∈[2i−x,2i+1−1−x]，它不断右移2i+1位直到不小于0，到达的位置就是答案。当然有可能最终会分成两个区间。区间和用树状数组求即可。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=100005,maxm=1048599;typedef long long LL;int n,q,a[maxn],p[maxn],s[20][maxm];LL ans;char c;int read(){    for (c=getchar();c<'0' || c>'9';c=getchar());    int x=c-48;    for (c=getchar();c>='0' && c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-48;    return x;}int lowbit(int x){    return x&(-x);}void change(int t,int x,int y){    for (;x<=p[t+1];x+=lowbit(x)) s[t][x]+=y;}int get(int t,int x){    int sum=0;    for (;x;x-=lowbit(x)) sum+=s[t][x];    return sum;}int main(){    n=read(); q=read();    p[0]=1;    for (int j=1;j<=20;j++) p[j]=p[j-1]<<1;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        a[i]=read();        for (int j=0;j<20;j++) change(j,a[i]%p[j+1]+1,1);    }    while (q--)    {        int typ=read(),x=read(),y=read();        if (typ==1)        {            for (int j=0;j<20;j++) change(j,a[x]%p[j+1]+1,-1);            a[x]=y;            for (int j=0;j<20;j++) change(j,y%p[j+1]+1,1);        }else        {            ans=0;            for (int j=0;j<20;j++) if ((y&p[j])>0)            {                int tmp=x%p[j+1];                ans+=get(j,p[j+1]-tmp)*(LL)p[j];                if (p[j]>tmp) ans-=get(j,p[j]-tmp)*(LL)p[j];                else ans+=(n-get(j,p[j+1]+p[j]-tmp))*(LL)p[j];            }            printf("%lld\n",ans);        }    }    return 0;}