JZOJ.4709【NOIP2016提高A组模拟8.17】Matrix

Problem

Description

Input

Output

Sample Input

4 3 5
4 1 7 3
4 7 4 8

Sample Output

59716

Data Constraint

Solution

不要看到N≤105就害怕，其实这题很简单的。
对于a=0，答案就是Tn∗bn−1.
我们可以发现，只有L数组和T数组控制着答案。每次向右就乘以a，向下就乘以b，所以我们可以得到答案是

Σni=2Cn−i2n−i−2∗(an−1bn−i∗l[i]+an−ibn−1∗t[i])

可是这样还是超时啊!!!!!!!!!!!!
那么我们可以将阶乘、逆元预处理啊……………………

Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#define N 100010#define LL long long#define mo 1000000007#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using namespace std;int a,b,i,j,n,m;LL l[N],t[N],ans,jc[N*2],jj[N*2];LL ksm(LL x,LL y){    LL s=1,t=x;    while (y)    {        if (y%2==1) s=(s*t)%mo;        t=(t*t)%mo;        y/=2;    }    return s;}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);    fo(i,1,n) scanf("%lld",&l[i]);    fo(i,1,n) scanf("%lld",&t[i]);    jj[0]=jj[1]=jc[0]=jc[1]=1;    fo(i,2,n*2)    {        jc[i]=(jc[i-1]*i)%mo;        jj[i]=ksm(jc[i],mo-2);    }    ans=0;    fo(i,2,n)    {        LL t1,t2,t3;        t1=(((jc[2*n-i-2]*jj[n-i])%mo)*jj[n-2])%mo;        t2=((ksm(a,n-1)*ksm(b,n-i)%mo)*l[i])%mo;        t3=((ksm(a,n-i)*ksm(b,n-1)%mo)*t[i])%mo;        ans=(ans+t1*((t2+t3)%mo))%mo;    }    printf("%lld",ans);}

——2016.8.17