数组排序 —— 桶排序算法思想应用（相邻两数最大差）

相邻两数最大差

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有一个整形数组A，请设计一个复杂度为O(n)的算法，算出排序后相邻两数的最大差值。给定一个int数组A和A的大小n，请返回最大的差值。保证数组元素多于1个。

测试样例： [1,2,5,4,6],5
返回：2

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代码思想

时间复杂度O（N），额外控件复杂度O（N） 思想来自桶排序
1. 首先获得数组的最大、最小值
2. 求得每个桶的间隔gap = （max-min）/2，且每个数字对应的桶编号A[i]-min/gap
3. 把每个数据装到max[]或min[]，因为有些桶放了不止一个数据，为的是求一个桶里的最大和最小值
4. 后边最小值与前边最大值比较，就是他们的间隔，这样遍历完max[]和min[],便可求出他们的最大差值

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import java.util.*;public class Gap {    public int maxGap(int[] A, int n) {        int max = 0, min = 0;        // 获得数组的最大、最小值        for(int i = 0; i < n; i++){            if (A[i] > max){                max = A[i];            }            if (A[i] < min){                min = A[i];            }        }        int[] maxs = new int[n+1];        int[] mins = new int[n+1];        boolean[] hasNum = new boolean[n+1];        // 求得每个桶的间隔gap = （max-min）/2，且每个数字对应的桶编号A[i]-min/gap        double gap = (max - min) * 1.0/ n;        for (int i = 0; i < n; i++){            int p = (int)((A[i] - min) / gap);            if (hasNum[p]){                // 把每个数据装到max[]或min[]，因为有些桶放了不止一个数据，为的是求一个桶里的最大和最小值                maxs[p] = A[i] > maxs[p] ? A[i] : maxs[p];                mins[p] = A[i] < mins[p] ? A[i] : mins[p];            }            else{                maxs[p] = A[i];                mins[p] = A[i];            }            hasNum[p] = true;        }        // 后边最小值与前边最大值比较，就是他们的间隔，这样遍历完max[]和min[],便可求出他们的最大差值        int preMax = 0;        int i = 0;        int restance = 0;        while(i <= n){            if (hasNum[i++]){                preMax = maxs[i-1]; // 求出第一个有数的最大值                break;            }        }        while(i <= n){            if (hasNum[i]){                restance = (mins[i] - preMax) > restance ? (mins[i] - preMax) : restance;                preMax = maxs[i];            }            i++;        }    return restance;    }}

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