剑指Offer_31_整数中1出现的次数(从1到n整数中1出现的次数)
来源:互联网 发布:织梦cms要钱吗 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 17:06
题目描述
求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。
解题思路
对于某个数k(0<=k<=9),在个位出现1次,十位出现10次,百位出现100次。
对于1到n,中k的个数有如下规律:
某一位大于k = 1,只看高位,如103,那么当前位为各位时,3>1,只看高位,个位为1的数有(高位数+1)× 1(12+1)× 1,十位则乘以10。
某一位等于k = 1,参考高位和低位,如103,百位,为1==1,高位为0,低位为03,那么百位为1的个数为(高位)× 100 + 低位 + 1,(0 × 100)+ 03 + 1 = 4
某一位小于k = 1,参考高位,如103,十位为0<1,那么十位的1的个数为 高位 × 10,1 × 10 = 10。
实现
public class Solution { public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) { if (n <= 0) return 0; int r = 1; int high = n; int count = 0; while (high > 0){ int cur = n % (r * 10) / r; high = n / (r * 10); int low = n % r; if (cur > 1) count += (high+1) * r; else if (cur == 1) { count += high * r + low + 1; } else count += high * r; r *= 10; } return count; }}
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