再写图像旋转算法

之前照着书写过一次，但是只按照书上的公式来编程的，至于公式怎么来的没有深究，书上讲的也不是很详细，甚至细节的部分是错误的。这次好好的研究了图像旋转算法。在这过程中网上看了好多，但是都不是太明白。然后到知网里找论文看，一篇论文图文并茂，我才真正懂了。以下是论文截图：

这里我总结下，首先一张图片的坐标系是O1，为了旋转，要把O1坐标系转化为O0（笛卡尔）坐标系下用旋转公式旋转，然后再把此时的O0坐标系转化为已经旋转好的新图的O2坐标系：

下图是我自己在草稿纸上分析的过程：

关于求逆矩阵我是问的正在准备考研的黄工的，黄工的字一如既往的清秀。一开始我硬算，算了乱七八糟的结果，真难算啊，还是求逆矩阵的好，这个简单的记住就好了，只要把副对角线变号一下就OK了。下面是黄工发来的：

好了，下面是源代码：

#include "opencv2/core/core.hpp"#include"opencv2/highgui/highgui.hpp"#include <math.h>#include "iostream"using namespace std;using namespace cv;#define PI 3.141592void Rotate(Mat img ,Mat &out1,float ang){float rad=ang*(PI/180);int nWidth=img.cols;int nHeight=img.rows;int SrcX1=-nWidth/2;int SrcY1=nHeight/2;int SrcX2=nWidth/2;int SrcY2=nHeight/2;int SrcX3=nWidth/2;int SrcY3=-nHeight/2;int SrcX4=-nWidth/2;int SrcY4=-nHeight/2;int DstX1=(int)((cos(rad)*SrcX1+sin(rad)*SrcY1)+0.5);int DstY1=(int)((-sin(rad)*SrcX1+cos(rad)*SrcY1)+0.5);int DstX2=(int)((cos(rad)*SrcX2+sin(rad)*SrcY2)+0.5);int DstY2=(int)((-sin(rad)*SrcX2+cos(rad)*SrcY2)+0.5);int DstX3=(int)((cos(rad)*SrcX3+sin(rad)*SrcY3)+0.5);int DstY3=(int)((-sin(rad)*SrcX3+cos(rad)*SrcY3)+0.5);int DstX4=(int)((cos(rad)*SrcX4+sin(rad)*SrcY4)+0.5);int DstY4=(int)((-sin(rad)*SrcX4+cos(rad)*SrcY4)+0.5);int DstWidth=max(abs(DstX1-DstX3),abs(DstX2-DstX4))+1;int DstHeight=max(abs(DstY1-DstY3),abs(DstY2-DstY4))+1;out1.create(DstHeight,DstWidth,img.type());float VarX=(float)(-DstWidth*cos(rad)/2.0f-DstHeight*sin(rad)/2.0f+nWidth/2.0f);float VarY=(float)(DstWidth*sin(rad)/2.0f-DstHeight*cos(rad)/2.0f+nHeight/2.0f);for(int i=0;i<DstHeight;i++)     // i,j为现在的图的坐标for(int j=0;j<DstWidth;j++){int x=(int)(cos(rad)*j+sin(rad)*i+VarX); //X，Y为原来图中的像素坐标int y=(int)(-sin(rad)*j+cos(rad)*i+VarY);if(x>(nWidth-1)||x<0||y>(nHeight-1)||y<0){if(img.channels()==3){out1.at<Vec3b>(i,j)=Vec3b(0,0,0);}else if(img.channels()==1){out1.at<uchar>(i,j)=0;}}else{if(img.channels()==3){out1.at<Vec3b>(i,j)=img.at<Vec3b>(y,x);}else if(img.channels()==1){out1.at<uchar>(i,j)=img.at<uchar>(y,x);}}}}void main(){Mat SrcImg=imread("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\工作\\testp\\333.jpeg",1);Mat RoatImg;Rotate(SrcImg,RoatImg,230);imshow("src",SrcImg);imshow("Rotate",RoatImg);waitKey();}

效果图：

好了

但是还有一个疑问，上面的默认都是以图片中心为旋转中心，要是旋转中心在左上角呢？或在其他地方呢？又该怎么做？ 我想其中对应的矩阵需要重新推倒一下，然后算出O1->O2的对应映射矩阵就可以了，再试试看！

EN 试了，费了洪荒之力终于给折腾出来了，但是结果有点失望，因为出来的结果和之前一样！不管了，重在过程：以下的是以左上角为旋转中心

以下是源码：

int Max_four(int a,int b,int c,int d){int max=0;max=a>b?a:b;max=max>c?max:c;max=max>d?max:d;return max;}int Min_four(int a,int b,int c,int d){int min=0;min=a<b?a:b;min=min<c?min:c;min=min<d?min:d;return min;}void main(){   Mat SrcImg=imread("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\工作\\testp\\图像旋转样本.bmp",1);Mat RoatImg,RoateOriginal_Img;Rotate(SrcImg,RoatImg,30);Rotate_original(SrcImg,RoateOriginal_Img,30);imshow("src",SrcImg);imshow("Rotate_original",RoateOriginal_Img);imshow("Roate",RoatImg);waitKey();}void Rotate_original(Mat img ,Mat &out1,float ang){float rad=ang*(PI/180);int nWidth=img.cols;int nHeight=img.rows;int SrcX1=0;int SrcY1=0;int SrcX2=nWidth-1;int SrcY2=0;//nHeight/2;int SrcX3=nWidth-1;int SrcY3=-(nHeight-1) ;int SrcX4=0;int SrcY4=-(nHeight-1);int DstX1=(int)((cos(rad)*SrcX1+sin(rad)*SrcY1)+0.5);int DstY1=(int)((-sin(rad)*SrcX1+cos(rad)*SrcY1)+0.5);int DstX2=(int)((cos(rad)*SrcX2+sin(rad)*SrcY2)+0.5);int DstY2=(int)((-sin(rad)*SrcX2+cos(rad)*SrcY2)+0.5);int DstX3=(int)((cos(rad)*SrcX3+sin(rad)*SrcY3)+0.5);int DstY3=(int)((-sin(rad)*SrcX3+cos(rad)*SrcY3)+0.5);int DstX4=(int)((cos(rad)*SrcX4+sin(rad)*SrcY4)+0.5);int DstY4=(int)((-sin(rad)*SrcX4+cos(rad)*SrcY4)+0.5);int R_X=Max_four(DstX1,DstX2,DstX3,DstX4);int D_Y=Min_four(DstY1,DstY2,DstY3,DstY4);int DstWidth=max(abs(DstX1-DstX3),abs(DstX2-DstX4))+1;int DstHeight=max(abs(DstY1-DstY3),abs(DstY2-DstY4))+1;out1.create(DstHeight,DstWidth,img.type());float VarX=(float)(-(DstWidth-abs(R_X))*cos(rad)-(DstHeight-abs(D_Y))*sin(rad));float VarY=(float)((DstWidth-abs(R_X))*sin(rad)-(DstHeight-abs(D_Y))*cos(rad));for(int i=0;i<DstHeight;i++)for(int j=0;j<DstWidth;j++){int x=(int)(cos(rad)*j+sin(rad)*i+VarX);int y=(int)(-sin(rad)*j+cos(rad)*i+VarY);if(x>(nWidth-1)||x<0||y>(nHeight-1)||y<0){if(img.channels()==3){out1.at<Vec3b>(i,j)=Vec3b(0,0,0);}else if(img.channels()==1){out1.at<uchar>(i,j)=0;}}else{if(img.channels()==3){out1.at<Vec3b>(i,j)=img.at<Vec3b>(y,x);}else if(img.channels()==1){out1.at<uchar>(i,j)=img.at<uchar>(y,x);}}}}

效果图：

想想也是一样的，因为旋转之后的O2坐标系是随着新图变化的。