CF 706D Vasiliy's Multiset

来源：互联网发布：大数据新闻是什么编辑：程序博客网时间：2024/05/16 05:55

desription

题目大致意思就是有一个整数集合A，A刚开始只有0，现在有m（m<=200000）个操作，操作分为询问和修改操作。对于修改操作，分为添加和删除一个数（<=109）,数据保证删除的数一定是A中存在的。对于询问操作，给出一个数x，要求找出集合A中，与x异或后最大的那个数。

Solution

这又是一道有关二进制的题目，我们可以构造一棵trie数，把集合A中的数全部丢进这颗trie树中，对于一个询问操作，假设当前x的第i位为1，那显然走0那一部分会使答案尽量大，假设0那一部分不存在就只能走1那一部分了，反之亦然。这样，我们就能用O（logn）的时间完成一次查询操作，而添加和删除操作也是O（logn），所以算法的总复杂度为O(Nlogn)。

代码

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=200005*32,maxn1=30;int f[maxn][3],n,i,t,j,k,l,x,z,num,ans;char ch;void insert(int l,int &v){    if (!v) v=++num;    if (!l){        f[v][2]+=z;        return;     }    if ((1<<(l-1)) & x) insert(l-1,f[v][1]);    else insert(l-1,f[v][0]);    f[v][2]=f[f[v][0]][2]+f[f[v][1]][2];}void find(int l,int v){    if (!v) return;    if (!f[v][2]) return;    if (!l) return;    if (!((1<<(l-1)) & x)){        if (f[f[v][1]][2]) ans+=1<<(l-1),find(l-1,f[v][1]);        else find(l-1,f[v][0]);    }else{        if (f[f[v][0]][2]) ans+=1<<(l-1),find(l-1,f[v][0]);        else find(l-1,f[v][1]);    }}int main(){//  freopen("data.in","r",stdin);    scanf("%d\n",&n);z=1;    insert(maxn1,t);    for (i=1;i<=n;i++){        scanf("%c%d\n",&ch,&x);        if (ch!='?'){            if (ch=='+')z=1;            else z=-1;t=1;            insert(maxn1,t);        }        else{            t=1;ans=0;            find(maxn1,t);            printf("%d\n",ans);        }    }}

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