华为笔试题

苹果和篮子—动态规划问题

题目描述
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
输入
每个用例包含二个整数M和N。0<=m<=10，1<=n<=10。
样例输入
7 3
样例输出
8

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/* 思路：
* 如果苹果或篮子是一个的情况，只有一种
* 如果苹果小于篮子，那肯定有（篮子-苹果）的空篮子，所以按照苹果数量处理。
* 如果苹果大于篮子，那如果有一个是空则m个苹果放到n-1的篮子中，如果没有空的先把苹果放满每个篮子，然后m-n苹果随便放。
* 如果苹果等于篮子，那如果有一个是空则m个苹果放到n-1的篮子中，如果没有空的就是每个篮子一个苹果（返回1）
*/
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public class Apple {    public static int fac(int apple, int basket) {        if(apple == 1 || basket == 1){            return 1;        }        if(apple < basket){            return fac(apple,apple);        }        if(apple > basket){            return fac(apple,basket - 1) + fac(apple - basket, basket);        }        if(apple == basket){            return 1 + fac(apple,basket - 1);        }        return 0;    }    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        Scanner sc = new Scanner(System.in);        int apple,basket;        while(sc.hasNext()){            apple = sc.nextInt();            basket = sc.nextInt();            int sum = fac(apple,basket);            System.out.println(sum);        }    }}