数据结构实验：连通分量个数

数据结构实验：连通分量个数

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题目描述

 在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，

否则，称该图为非连通图，则其中的极大连通子图称为连通分量，这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。

例如：一个无向图有5个顶点，1-3-5是连通的，2是连通的，4是连通的，则这个无向图有3个连通分量。

 

输入

 第一行是一个整数T，表示有T组测试样例(0 < T <= 50)。每个测试样例开始一行包括两个整数N，M，(0 < N <= 20,0 <= M <= 200)

分别代表N个顶点，和M条边。下面的M行，每行有两个整数u，v，顶点u和顶点v相连。

输出

 每行一个整数，连通分量个数。

示例输入

23 11 23 23 21 2

示例输出

21

提示

 

来源

 cz

示例程序

 

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <queue>using namespace std;int n, m, sum;int map[1010][1010], visit[1010];void bfs(int x)                                  //找求最大连通分量，也就是说从第一个节点开始遍历，遍历所有的节点，如果可以连通{                                                //就把可以连通的节点标记为已经遍历，就是bfs()，添加一个计数变量，记录bfs()的次数，        queue<int>Q;                                 //每一次广度搜索，就是从一个没有遍历的节点把所有可以和它相连的节点连接起来，标记为1    while(!Q.empty())                            //当一次广度搜索完成，判断所有节点还有没有没有遍历的，如果没有遍历，就以此节点为开始        Q.pop();                                 //继续遍历所有节点，直到所有节点都被遍历，广度搜索的次数，也就是找出连通量的个数    sum++;    Q.push(x);    visit[x] = 1;    while(!Q.empty())    {        int y = Q.front();        Q.pop();        for(int j = 0; j < n; j++)        {            if(map[y][j] != 0 && visit[j] == 0)            {                visit[j] = 1;                Q.push(j);            }        }    }    for(int i = 1; i < n; i++)                   //当一次bsf()后，没有遍历过的节点继续递归遍历    {        if(visit[i] == 0)            bfs(i);    }}int main(){    int t;    cin >> t;    while(t--)    {        sum = 0;        memset(visit, 0, sizeof(visit));        //每次都要初始化        memset(map, 0, sizeof(map));        cin >> n >> m;        for(int i = 0; i < m; i++)        {            int u, v;            cin >> u >> v;                       //注意输入节点坐标从1开始，而数组中从0开始            map[u - 1][v - 1] = map[v - 1][u - 1] = 1;        }        bfs(0);        cout << sum << endl;    }    return 0;}

附并查集算法代码：点击打开链接