CDQ-分治和树套树 的结合小结

  为什么要将这两个东西放在一起讨论呢？最近出于熟悉至彻底掌握cdq的目的 我去看了很多例题，希望能在其中发现cdq解题的特点和套路，进而真正把握精髓。可能是因为资源选的不好，这些题目简化后大都大同小异，所以我学习时担心有一些稀奇的cdq应用方法没有见识到。可能会造成知识的片面。  就算是这样，我想目前还是积累了一些浅薄的思想，大概有以下  我觉得cdq是一个简单的算法，但是它的思想很有价值。我时常在想，遇到一道cdq的题目，我怎么能从题意中把握出：这是不是一道cdq；如果是，我怎样快速分析出cdq在其上的应用。  现在只有一点点经验谈（无怪笔者只是蒟蒻），而且只限于那些 题目中只有极少的条件限制，感觉应用也挺狭隘。。。。。如何解决多个条件（一般三个）有序，可以通过将其中一个条件（称之为大条件）二分，二分意味着，在当前这个阶段，我只处理在这个条件中，横跨该条件的转移。大体上就是设置出mid，只解决那些了 l<mid<r 的 （l,r）。这样的好处是，其他条件我们就可以维护有序了，毕竟想要满足大条件只需要判断大于mid还是小于mid。  思想上就是，为了使大条件易于判断是否满足，我们采取二分的策略，这样子牺牲了 要重复做log N次转移，也就是复杂度上多了log 换取的是，在其他小条件上更加易于满足。这样的取舍其实比较容易判断。  1.这类问题一般有几个鲜明的条件设置，由满足条件的小问题转移而来，以目前的眼界，大概只是一些简单的大小关系，但是由于该关系的繁多，使得数据结构的应用变的困难。换句话说，保证其中一个条件的有序（有序当然就方便我们查询满不满足），其他的条件顺序就变得不确定起来。而相应不同题目的具体要求，就会难以维护无序插入的某些信息。  2.当然有无后效性（这只是具体而言，不是共性），对单个问题的答案是否有影响，怎么影响，全取决于条件的限定，与子问题的答案无关。  3。我再提提有关整体二分和cdq的区别。其实我觉得是一种处理操作的方式吧。整体二分是二分操作对答案造成的影响吧，在这个过程中就可以细分某个询问属于那边的操作。cdq是  p.s 以上说的转移这类词只是方便叙述，也可以称之操作什么的。  现在认识还不够深刻，等将来接触的多了后再回来精炼内容。  现在谈树套树，因为在很多cdq的例题中见到了树套树的解法，所以也了解了一下。在这类题中，我觉得想到树套树是比较容易的，想到分治是挺难的。这点应该挺显然，感觉上树套树思想十分直接，就是用基础的线段树一类的思想查询，条件太多一个下标没法表示充分，我就再在每个节点种一颗。树套树是比较简单的，重点应该在如何应用，我认为应该在内外层的选择上，外层线段树是用哪个值作为下标呢？这是一个应该根据题目思考的地方，也许会极大影响编程复杂度。  树套树于我，目前还存在的问题是尚不熟练，打的比较少。而且树套树本身也比较繁琐，不好调。  这篇内容目前还是浅析，至于相关算法更多奇妙应用和扩展 以后碰到了再来修改。