bzoj1037（dp 1A）

这道题做的痛快！加油！

因为发现三维没法表示状态，没法处理

所以，发现数据范围，允许我们再加一维。所以用四维进行表示

Dp[i][j][k1][k2]表示i个男孩，j个女孩，从后往前，男孩最多比女孩多k1个，女孩最多比男孩多k2个的方案数（实际上，我们在后面再加一个人，影响区间的男女之差，只会影响到之前那个区间的后缀，因为，前面的区间已经固定了，是不会影响到的）。

转移就分，这一位是男孩还是女孩来进行转移。

注意，当上一个的女孩最多比男孩多的个数（即k2）为0，且这一位是男孩，答案要加上上一位k2为0的方案（再来一个男孩，还是最多为0个）和上一位k2为1的方案（本来女孩差是1，来一个男孩，差就是0了）

这题唯一不算特别清楚的是初始边界问题，感觉很乱，就写了个暴力程序（在下面），试了几组数据，没什么问题，就直接交了

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<iostream>#define debug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endlusing namespace std;typedef long long ll;const int mod=12345678;int n,m,k;ll f[152][152][22][22];void MOD(ll &x){if (x>=mod) x-=mod;}int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);f[0][0][0][0]=1;f[1][0][1][0]=1;f[0][1][0][1]=1;for (int i=0;i<=n;i++)for (int j=0;j<=m;j++){if (i==0&&j==0) continue;for (int ki=0;ki<=k;ki++)for (int kj=0;kj<=k;kj++)if (f[i][j][ki][kj]==0){if (i>0&&ki>0){f[i][j][ki][kj]+=f[i-1][j][ki-1][kj+1],MOD(f[i][j][ki][kj]);if (kj==0)f[i][j][ki][kj]+=f[i-1][j][ki-1][0],MOD(f[i][j][ki][kj]);}if (j>0&&kj>0){f[i][j][ki][kj]+=f[i][j-1][ki+1][kj-1],MOD(f[i][j][ki][kj]);if (ki==0)f[i][j][ki][kj]+=f[i][j-1][0][kj-1],MOD(f[i][j][ki][kj]);}}}ll ans=0;for (int i=0;i<=k;i++)for (int j=0;j<=k;j++) ans+=f[n][m][i][j],MOD(ans);printf("%lld",ans);return 0;}

暴力程序，用的next_permutation

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int a[10005];int main(){int n,m,k;scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);int len=0;for (int i=1;i<=n;i++) a[++len]=0;for (int i=1;i<=m;i++) a[++len]=1;int ans=0;do{int boy=0,girl=0;bool o=true;for (int i=1;i<=len;i++) {if (a[i]==0) boy++,girl--;else boy--,girl++;boy=max(0,boy);girl=max(0,girl);if (boy>k||girl>k) {o=false;break;}}if (o) ans++;}while (next_permutation(a+1,a+len+1));printf("%d",ans);return 0;}