【JZOJ 4715】 树上路径

Description

给出一棵树，求出最小的k，使得，且在树中存在路径p，使得k>=S且k<=E。(k为路径p上的边的权值和)
对于100%的数据满足n<=10^5,|E-S|<=10^6
对于所有数据满足1<=Wi<=1000,|E|，|S|<=10^9

Analysis

经典的点分治。
具体方法就像树中点对距离一样，记录到重心的距离与所属的子树。
按到重心的距离排序。
一个指针往右扫，二分出另一个最靠左的位置使得dis[l]+dis[pos]>=S，若belong[l]=belong[pos]，则使pos跳到其右边的第一个与其不同子树的位置，这个可以预处理。O(nlog2n)

Code

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,b,a) for(int i=b;i>=a;i--)#define efo(i,v) for(int i=last[v];i;i=next[i])using namespace std;const int N=100010,M=N*2,INF=2147483647;int n,num,ans,liml,limr,tot,to[M],next[M],wei[M],last[N];int rt,size[N],right[N];struct node{    int x,s;}a[N];bool bz[N];bool cmp(node a,node b){    return a.x<b.x;}void link(int u,int v,int w){    to[++tot]=v,wei[tot]=w,next[tot]=last[u],last[u]=tot;}void getnum(int v,int fr){    num++;    efo(i,v)    {        int u=to[i];        if(u==fr || bz[u]) continue;        getnum(u,v);    }}void getrt(int v,int fr){    size[v]=1;    efo(i,v)    {        int u=to[i];        if(u==fr || bz[u]) continue;        getrt(u,v);        size[v]+=size[u];    }    if(size[v]>num-size[v] && !rt) rt=v;}void dfs(int v,int fr,int d,int S){    a[++num].x=d,a[num].s=S;    efo(i,v)    {        int u=to[i];        if(u==fr || bz[u]) continue;        dfs(u,v,d+wei[i],S);    }}int find(int l,int r,int x){    while(l<r)    {        int mid=(l+r)>>1;        if(x+a[mid].x<liml) l=mid+1;        else r=mid;    }    return l;}void divide(int v,int fr){    num=rt=0;    getnum(v,fr);    getrt(v,fr);    num=0;    efo(i,rt)    {        int u=to[i];        if(u==fr || bz[u]) continue;        dfs(u,rt,wei[i],u);    }    sort(a+1,a+num+1,cmp);    fo(i,1,num)        if(liml<=a[i].x && a[i].x<=limr)        {            ans=min(ans,a[i].x);            break;        }    right[num]=num+1;    fd(i,num-1,1)        if(a[i].s!=a[i+1].s) right[i]=i+1;        else right[i]=right[i+1];    fo(i,1,num-1)    {        int pos=find(i+1,num,a[i].x);        if(a[pos].s==a[i].s) pos=right[pos];        if(pos>num) continue;        if(liml<=a[i].x+a[pos].x && a[i].x+a[pos].x<=limr) ans=min(ans,a[i].x+a[pos].x);    }    bz[rt]=1;    efo(i,rt)    {        int u=to[i];        if(u==fr || bz[u]) continue;        divide(u,rt);    }}int main(){    int u,v,w;    scanf("%d %d %d",&n,&liml,&limr);    if(liml>limr)    {        printf("-1");        return 0;    }    fo(i,1,n-1)    {        scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);        link(u,v,w),link(v,u,w);    }    ans=INF;    divide(1,0);    if(ans==INF) printf("-1");    else printf("%d",ans);    return 0;}