bzoj 3144: [Hnoi2013]切糕（最小割）

3144: [Hnoi2013]切糕

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Description

Input

第一行是三个正整数P,Q,R，表示切糕的长P、 宽Q、高R。第二行有一个非负整数D，表示光滑性要求。接下来是R个P行Q列的矩阵，第z个 矩阵的第x行第y列是v(x,y,z) (1≤x≤P, 1≤y≤Q, 1≤z≤R)。 
100%的数据满足P,Q,R≤40，0≤D≤R，且给出的所有的不和谐值不超过1000。

Output

仅包含一个整数，表示在合法基础上最小的总不和谐值。

Sample Input

2 2 2
1
6 1
6 1
2 6
2 6

Sample Output

6

HINT

最佳切面的f为f(1,1)=f(2,1)=2,f(1,2)=f(2,2)=1

Source

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题解：最小割

对于z轴，每一层建p*q个虚点。

ｓ－＞（ｉ，ｊ，１）　　ｉｎｆ

（ｉ，ｊ，ｋ）－＞（ｉ，ｊ，ｋ＋１）　　ｖ［ｉ］［ｊ］［ｋ］

（ｉ，ｊ，ｋ）－＞（ｉ－１，ｊ，ｋ－ｄ）　　ｉｎｆ

（ｉ，ｊ，ｋ）－＞（ｉ，ｊ＋１，ｋ－ｄ）　　ｉｎｆ

（ｉ，ｊ，ｋ）－＞（ｉ＋１，ｊ，ｋ－ｄ）　　ｉｎｆ

（ｉ，ｊ，ｋ）－＞（ｉ，ｊ－１，ｋ－ｄ）　　ｉｎｆ

（ｉ，ｊ，ｚ）－＞ｔ　　ｖ［ｉ］［ｊ］［ｚ］

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<queue>#define N 200003#define inf 1000000000using namespace std;int n,m,h,d;int point[N],next[N],v[N],remain[N],tot;int deep[N],num[N],cur[N],last[N];int pos[43][43][43],v1[43][43][43];int xx[10]={0,1,0,-1},yy[10]={1,0,-1,0};void add(int x,int y,int z){//cout<<x<<" "<<y<<" "<<z<<endl;tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=z;tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0;}int addflow(int s,int t){int now=t; int ans=inf;while (now!=s){ans=min(ans,remain[last[now]]);now=v[last[now]^1];}now=t;while (now!=s){remain[last[now]]-=ans;remain[last[now]^1]+=ans;now=v[last[now]^1];}return ans;}void bfs(int s,int t){for (int i=s;i<=t;i++)  deep[i]=t;queue<int> p; p.push(t);deep[t]=0;while(!p.empty()){int now=p.front(); p.pop();for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i]) if (deep[v[i]]==t&&remain[i^1])  deep[v[i]]=deep[now]+1,p.push(v[i]);}}int isap(int s,int t){bfs(s,t);for (int i=s;i<=t;i++)  cur[i]=point[i];for (int i=s;i<=t;i++)  num[deep[i]]++;int now=s; int ans=0;while (deep[s]<t){if (now==t){ans+=addflow(s,t);now=s;}bool f=false;for (int i=cur[now];i!=-1;i=next[i]) if (deep[now]==deep[v[i]]+1&&remain[i]) { cur[now]=i; last[v[i]]=i; now=v[i]; f=true; break; }if (!f){int minn=t;for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i]) if (remain[i])  minn=min(minn,deep[v[i]]);if (!--num[deep[now]]) break;deep[now]=minn+1;num[deep[now]]++;cur[now]=point[now];if (now!=s) now=v[last[now]^1];}}return ans;}int main(){freopen("a.in","r",stdin);tot=-1;memset(point,-1,sizeof(point));memset(next,-1,sizeof(next));scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&h,&d);int s=0; int t=n*m*h+1;  int cnt=0;for (int k=1;k<=h;k++){for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++)  {  scanf("%d",&v1[i][j][k]);  pos[i][j][k]=++cnt;  if (k==1)  add(s,cnt,inf);  else add(pos[i][j][k-1],cnt,v1[i][j][k-1]);  if (k==h)  add(cnt,t,v1[i][j][k]);  if (k-d>0)    {  for (int t=0;t<4;t++)  {  int nowx=i+xx[t];  int nowy=j+yy[t];  if (nowx>0&&nowy>0&&nowx<=n&&nowy<=m)   add(cnt,pos[nowx][nowy][k-d],inf);  }  }  }}printf("%d\n",isap(s,t));}