剑指offer面试题：输入一个矩阵,按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字

来源：互联网发布：如何筛选excel数据求和编辑：程序博客网时间：2024/05/20 07:14

题目:输入一个矩阵,按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

输入一个矩阵如下:

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

13 14 15 16

则依次打印出数字:1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10

解析：由于题目是以从外圈到内圈的顺序依次打印，在矩阵中标注一圈作为分析的目标。设矩阵的宽度为cols，而其高度为rows。选取左上角坐标为(startX, startY)，右下角坐标为(endX, endY)的一个圈来分析。

由于endX和endY可以根据startX、startY以及columns、rows来求得，因此此时我们只需要引入startX和startY两个变量。我们可以想象有一个循环，在每一次循环里我们从(startX, startY)出发按照顺时针打印数字。

接着分析这个循环结束的条件。对一个5×5的矩阵而言，最后一圈只有一个数字，对应的坐标为(2, 2)。我们发现5 > 2 * 2。对一个6×6的矩阵而言，最后一圈有四个数字，对应的坐标仍然为(2, 2)。我们发现6 > 2 * 2依然成立。于是我们可以得出，让循环继续的条件是“cols > startX * 2 && rows > startY * 2”。

接下来我们分析如何按照顺时针的顺序打印一圈的数字。我们可以分四步来打印：第一步是从左到右打印一行，第二步是从上到下打印一列，第三步从右到左打印一行，最后一步是从下到上打印一列。也就是我们把打印一圈数字这个问题，分解成四个子问题。

值得注意的是，最后一圈可能退化成只有一行、只有一列、甚至只有一个数字，因此打印这样的一圈就不需要四步了。

完整代码及测试用例：

#include<iostream>using namespace std;void PrintMatrixInCircle(int** numbers, int columns, int rows, int start);void printNumber(int number);//顺时针打印矩阵void PrintMatrixClockwisely(int** numbers, int cols, int rows){if (numbers == NULL || cols <= 0 || rows <= 0){return;}int start = 0;while (cols>start*2&&rows>start*2){PrintMatrixInCircle(numbers, cols, rows, start);start++;}}//在圆圈中打印矩阵，打印一圈分4种情况:一步，二步，三步，四步void PrintMatrixInCircle(int** numbers, int cols, int rows, int start){int endX = cols - 1 - start;int endY = rows - 1 - start;// 从左到右打印一行for (int i = start; i <= endX; i++){int number = numbers[start][i];printNumber(number);}    //从上到下打印一列if (start < endY){for (int i = start + 1; i <= endY; i++){int number = numbers[i][endX];printNumber(number);}}// 从右到左打印一行if (start < endX&&start < endY){for (int i = endX - 1; i >= start; i--){int number = numbers[endY][i];printNumber(number);}}// 从下到上打印一行if (start < endX&&start < endY - 1){for (int i = endY - 1; i >= start+1; i--){int number = numbers[i][start];printNumber(number);}}}//打印数字void printNumber(int number){cout<<number<<"   ";}// ====================测试代码====================void Test(int cols, int rows){cout << "Test Begin:" << cols << " cols," << rows << " rows." << endl;if (cols < 1 || rows < 1){return;}int** numbers = new int*[rows];for (int i = 0; i < rows; i++){numbers[i] = new int[cols];for (int j = 0; j < cols; j++){numbers[i][j] = i * cols + j + 1;}}PrintMatrixClockwisely(numbers, cols, rows);cout << endl;for (int i = 0; i < rows; ++i)delete[](int*)numbers[i];delete[] numbers;}int main(){/*1*/Test(1, 1);/*1    23    4*/Test(2, 2);/*1     2    3    45     6    7    89    10   11    1213   14   15    16*/Test(4, 4);/*1    2    3    4    56    7    8    9    1011   12   13   14   1516   17   18   19   2021   22   23   24   25*/Test(5, 5);/*12345*/Test(1, 5);/*1    23    45    67    89    10*/Test(2, 5);/*1    2    34    5    67    8    910   11   1213   14   15*/Test(3, 5);/*1    2    3      45    6    7      89    10   11    1213   14   15    1617   18   19    20*/Test(4, 5);/*1    2    3    4    5*/Test(5, 1);/*1    2    3    4    56    7    8    9    10*/Test(5, 2);/*1    2    3    4      56    7    8    9     1011   12   13   14    15*/Test(5, 3);/*1    2    3    4    56    7    8    9    1011   12   13   14   1516   17   18   19   20*/Test(5, 4);system("pause");return 0;}

运行结果：

Test Begin:1 cols,1 rows.

Test Begin:2 cols,2 rows.

1 2 4 3

Test Begin:4 cols,4 rows.

1 2 3 4 8 12 16 15 14 13 9 5 6 7 11 10

Test Begin:5 cols,5 rows.

1 2 3 4 5 10 15 20 25 24 23 22 21 16 11 6 7 8 9 14 19 18 17 12 13

Test Begin:1 cols,5 rows.

1 2 3 4 5

Test Begin:2 cols,5 rows.

1 2 4 6 8 10 9 7 5 3

Test Begin:3 cols,5 rows.

1 2 3 6 9 12 15 14 13 10 7 4 5 8 11

Test Begin:4 cols,5 rows.

1 2 3 4 8 12 16 20 19 18 17 13 9 5 6 7 11 15 14 10

Test Begin:5 cols,1 rows.

1 2 3 4 5

Test Begin:5 cols,2 rows.

1 2 3 4 5 10 9 8 7 6

Test Begin:5 cols,3 rows.

1 2 3 4 5 10 15 14 13 12 11 6 7 8 9

Test Begin:5 cols,4 rows.

1 2 3 4 5 10 15 20 19 18 17 16 11 6 7 8 9 14 13 12

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