NYOJ 1274 信道安全【最短路，spfa+链式向前星】

来源：互联网发布：阿里云建站编辑：程序博客网时间：2024/04/29 07:41

信道安全

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难度：2

描述

Alpha 机构有自己的一套网络系统进行信息传送。情报员 A 位于节点 1，他准备将一份情报发送给位于节点 n 的情报部门。可是由于最近国际纷争，战事不断，很多信道都有可能被遭到监视或破坏。经过测试分析，Alpha 情报系统获得了网络中每段信道安全可靠性的概率，情报员 A 决定选择一条安全性最高，即概率最大的信道路径进行发送情报。你能帮情报员 A 找到这条信道路径吗？

输入

第一行： T 表示以下有 T 组测试数据（ 1≤T ≤8 ）
对每组测试数据：
第一行：n m 分别表示网络中的节点数和信道数 (1<=n<=10000，1<=m<=50000)
接下来有 m 行，每行包含三个整数 i，j，p，表示节点 i 与节点 j 之间有一条信道，其信
道安全可靠性的概率为 p%。 ( 1<=i, j<=n 1<=p<=100)

输出

每组测试数据，输出占一行，一个实数即情报传送到达节点 n 的最高概率，精确到小数点后
6 位。

样例输入

15 75 2 1003 5 802 3 702 1 503 4 904 1 853 1 70

样例输出

61.200000

来源

河南省第九届省赛

原题链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=1274

1w个点，5w条边，邻接矩阵MLE，那就链式向前星建图吧，既然用了链式向前星，那就用spfa吧。

由于刚开始用Dijkstra算法MLE，后改用spfa，MAXN没改，提交了TLE。。ORZ

AC代码：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;const int maxn=50000+5;int n,m;double dis[maxn];bool vis[maxn];struct Node{    int to,next;    double w;} edge[maxn<<1];//<<1 TLEint cnt;int head[maxn];void Init(){    cnt=0;    for(int i=1; i<=n; i++)    {        head[i]=-1;        vis[i]=false;        dis[i]=0;    }}void addEdge(int u,int v,int w){    edge[cnt].to=v;    edge[cnt].w=w/100.0;    edge[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;}void spfa(){    queue<int>q;    q.push(1);    vis[1]=true;    dis[1]=1;    while(!q.empty())    {        int p = q.front();        q.pop();        vis[p]=false;        for(int i=head[p];~i; i=edge[i].next)        {            int to=edge[i].to;            double w=edge[i].w;            if(dis[to]<dis[p]*w)            {                dis[to]=dis[p]*w;                if(!vis[to])                {                    q.push(to);                    vis[to]=true;                }            }        }    }    printf("%.6f\n",dis[n]*100);}int main(){    int T;    //freopen("data/1274.txt","r",stdin);    cin>>T;    while(T--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        Init();        int x,y,z;        while(m--)        {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            addEdge(x,y,z);            addEdge(y,x,z);        }        spfa();    }    return 0;}

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