HDU1525->博弈论

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题意：

两个人玩游戏，给出两个数字，每个人只能用大的数字减去小的数字的任意正整数倍，先把一个数减到0的人获胜，问谁最后获胜。

题解：

记a > b,
如果输入中a和b中有一个是0，则先手直接获胜。
否则：
如果a%b == 0 , 则此时正在操作的人可以直接获胜；
如果a/b>=2,则此时正在玩游戏的人可以通过自己的操作决定必胜和必败。
这个人肯定知道a%b , b是必胜态还是必败态。如果是必败态，先手将a,b变成a%b , b , 那么先手肯定赢。如果是必胜态，先手将a,b变成a%b+b,b.那么对手只有将这两个数变成a%b,b,先手获胜。
如果b < a < 2*b , 则只能一步一步向下进行操作，直到出现上面的两种情况终止游戏。

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代码：

#include <stdio.h>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std ;int main(){    int a , b , flag;    while(~scanf("%d%d" , &a , &b),a+b)    {        if(b > a) swap(a , b) ;        flag = 0 ;        while(b)        {            if(a / b > 1 || a % b == 0) break ;            a = a - b ;            swap(a , b) ;            flag ^= 1 ;        }        if(!flag) printf("Stan wins\n") ;        else printf("Ollie wins\n") ;    }    return 0 ;}