UVALive 7226 Coin Swap

题目链接：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=5238

题意：有n个点，m条双向带权边，每个点都有一个颜色黑/白,此时每个点上也有一枚硬币黑/白。现在可以通过交换直接相邻两个点的硬币（花费为边的权值）使得每个点上的硬币和点本身同色，问移动的最小代价。

思路：问题可以简化成所有的黑子移动到黑点上或者所有的白子移动到白点上，即忽略一种颜色。我们一定可以找到一种移动方法使得它们移动互不影响。所以就是硬币和点之间的最优匹配，预处理出每个点到所有目标的最短路径，然后直接上km模板即可。

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#include <stack>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <sstream>#include <queue>#include <utility>using namespace std;#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)#define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x))#define LL long long#define ULL unsigned long long#define inf 0x3f3f3f3f#define mod 100000007const int maxn = 501;const int M = 501;typedef pair<int,int>Pair;int T,n,m;int a[maxn][maxn];int c[maxn];int d[maxn];int link[M],lx[M],ly[M],slack[M];    //lx,ly为顶标，nx,ny分别为x点集y点集的个数int visx[M],visy[M],w[M][M];int nx,ny;void dijkstra(int start , int Pos){    bool flag[maxn];    int dis[maxn];    for (int i=1;i<=n;i++) dis[i]=100000;      memset(flag,0,sizeof(flag));      dis[start]=0;      priority_queue< Pair,vector<Pair>,greater<Pair> >q;      q.push(make_pair(dis[start],start));      while (!q.empty())      {        Pair top=q.top();        q.pop();        int now=top.second;        if (flag[now]) continue;        flag[now]=true;        for (int j=1;j<=n;j++)          if ((!flag[j])&& a[now][j] != 0 && (a[now][j]+dis[now]<dis[j]))          {            dis[j]=dis[now]+a[now][j];            q.push(make_pair(dis[j],j));          }      }    rep(i,1,c[0]) w[Pos][i] = -dis[ d[i] ]; //这里是求最小值，所以边权取反求出结果最大，再取反即可。}int DFS(int x){    visx[x] = 1;    for (int y = 1;y <= ny;y ++)    {        if (visy[y])            continue;        int t = lx[x] + ly[y] - w[x][y];        if (t == 0)       //        {            visy[y] = 1;            if (link[y] == -1||DFS(link[y]))            {                link[y] = x;                return 1;            }        }        else if (slack[y] > t)  //不在相等子图中slack 取最小的            slack[y] = t;    }    return 0;}int KM(){    int i,j;    memset (link,-1,sizeof(link));    memset (ly,0,sizeof(ly));    for (i = 1;i <= nx;i ++)            //lx初始化为与它关联边中最大的        for (j = 1,lx[i] = -inf;j <= ny;j ++)            if (w[i][j] > lx[i])                lx[i] = w[i][j];    for (int x = 1;x <= nx;x ++)    {        for (i = 1;i <= ny;i ++)            slack[i] = inf;        while (1)        {            memset (visx,0,sizeof(visx));            memset (visy,0,sizeof(visy));            if (DFS(x))     //若成功（找到了增广轨），则该点增广完成，进入下一个点的增广                break;  //若失败（没有找到增广轨），则需要改变一些点的标号，使得图中可行边的数量增加。                        //方法为：将所有在增广轨中（就是在增广过程中遍历到）的X方点的标号全部减去一个常数d，                        //所有在增广轨中的Y方点的标号全部加上一个常数d            int d = inf;            for (i = 1;i <= ny;i ++)                if (!visy[i]&&d > slack[i])                    d = slack[i];            for (i = 1;i <= nx;i ++)                if (visx[i])                    lx[i] -= d;            for (i = 1;i <= ny;i ++)  //修改顶标后，要把所有不在交错树中的Y顶点的slack值都减去d                if (visy[i])                    ly[i] += d;                else                    slack[i] -= d;        }    }    int res = 0;    for (i = 1;i <= ny;i ++)        if (link[i] > -1)            res += w[link[i]][i];    return res;}void init(){    Clean(a,0);    cin>>n>>m;    int tx,ty;    rep(i,1,m)    {        scanf("%d%d",&tx,&ty);        a[tx][ty] = 1;        a[ty][tx] = 1;    }    c[0] = 0; //黑色硬币    d[0] = 0; //黑点    int temp;    rep(i,1,n)    {        scanf("%d",&temp);        if ( temp == 1 ) c[++c[0]] = i;    }    rep(i,1,n)    {        scanf("%d",&temp);        if ( temp == 1 ) d[++d[0]] = i;    }    nx = ny = c[0];    rep(i,1,c[0]) //对于每个硬币求出到各个点的最短距离。为w[i][j]        dijkstra( c[i] , i );}int main(){    cin>>T;    while(T--)    {        init();        printf("%d\n",-KM());    }    return 0;}