Longest Prefix_usaco 2.3.1_dp

来源：互联网发布：孟庭苇离婚知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/06 00:43

题目描述 Description

在生物学中，一些生物的结构是用包含其要素的大写字母序列来表示的。生物学家对于把长的序列分解成较短的序列（即元素）很感兴趣。

如果一个集合 P 中的元素可以通过串联（元素可以重复使用，相当于 Pascal 中的 “+” 运算符）组成一个序列 S ，那么我们认为序列 S 可以分解为 P 中的元素。元素不一定要全部出现（如下例中BBC就没有出现）。举个例子，序列 ABABACABAAB 可以分解为下面集合中的元素：

{A, AB, BA, CA, BBC}

序列 S 的前面 K 个字符称作 S 中长度为 K 的前缀。设计一个程序，输入一个元素集合以及一个大写字母序列 S ，设S’是序列S的最长前缀，使其可以分解为给出的集合P中的元素，求S’的长度K。

输入描述 Input Description

输入数据的开头包括 1..200 个元素（长度为 1..10 ）组成的集合，用连续的以空格分开的字符串表示。字母全部是大写，数据可能不止一行。元素集合结束的标志是一个只包含一个 “.” 的行。集合中的元素没有重复。接着是大写字母序列 S ，长度为 1..200,000 ，用一行或者多行的字符串来表示，每行不超过 76 个字符。换行符并不是序列 S 的一部分。

输出描述 Output Description

只有一行，输出一个整数，表示 S 符合条件的前缀的最大长度

题解 Analysis

说实话看到字符串就怂了:-(
最近真是熟能生巧，dp做♂多了也会熟练(为什么我会这么熟练啊～)

考虑f[i]表示到第i位的前缀匹配情况，则有f[i]=f[j]　(w[1..j]==s[i−j+1..i]且f[j]==true)
其中w是给出的元素，s是题目中的s序列
初始状态f[0]=true，实测往后推可能好做些

源代码 Source Code

{ID:wjp13241PROG:prefixLANG:PASCAL}var  s:ansistring;  words:array[0..201]of string;  f:array[0..200001]of boolean;  count:longint;procedure main;var  i,j:longint;begin  f[0]:=true;  for i:=0 to length(s) do  if (f[i]) then    for j:=1 to count do      if (length(words[j])+i<=length(s)) then        if (copy(s,i+1,length(words[j]))=words[j]) then          f[i+length(words[j])]:=true;  for i:=length(s) downto 0 do    if (f[i]) then    begin      writeln(i);      exit;    end;end;procedure init;var  ch:string;  i:longint;begin  readln(ch);  while ch<>'.' do  begin    inc(count);    for i:=1 to length(ch) do      if (ch[i]=' ') then        inc(count)      else        words[count]:=words[count]+ch[i];    readln(ch);  end;  while not eof do  begin    readln(ch);    s:=s+ch;  end;end;begin  assign(input,'prefix.in');  assign(output,'prefix.out');  reset(input);  rewrite(output);  init;  main;  close(input);  close(output);end.

1 0