排序算法

排序算法的动画演示可以在以下网址获取：

• http://www.atool.org/sort.php
• http://zh.visualgo.net/

各种常用排序算法 类别 排序方法 时间复杂度 空间复杂度 稳定性 平均情况 最好情况 最坏情况 辅助存储 插入排序 直接插入 O(n²) O(n) O(n²) O(1) 稳定 shell 排序 O(n^1.3) O(n) O(n²) O(1) 不稳定 选择排序 直接选择 O(n²) O(n²) O(n²) O(1) 不稳定 堆排序 O(n log₂n) O(n log₂n) O(n log₂n) O(1) 稳定 交换排序 冒泡排序 O(n²) O(n) O(n²) O(1) 稳定 快速排序 O(n log₂n) O(n log₂n) O(n²) O(n log₂n) 不稳定 归并排序 O(n log₂n) O(n log₂n) O(n log₂n) O(1) 稳定 基数排序 O(d(r+n)) O(d(n+rd)) O(d(r+n)) O(rd+n) 稳定 注：基数排序的复杂度中，r 代表关键字的基数，d 代表长度，n 代表关键字的个数。

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冒泡排序

1. 比较相邻的元素。如果是降序（升序），就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作比较，从开始到结尾。则，最后的元素应该会是最大（最小）的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤（遍历），除了最后一个。

     

动画演示转自：http://www.oschina.net/code/snippet_103482_14730

//代码用c++实现；//传入参数：整型数组 list[]; 数组成员个数 n. void BobbleSort(int list[], int n){    for(int i = 0; i < n-1; ++i){        for(int j = 0; j < n-i-1; ++j){            if(list[j] > list[j+1]){                std::swap(list[j],list[j+1]);            }        }    }}

选择排序

1. 从左至右遍历，找到最小(大)的元素，然后与第一个元素交换。
2. 从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后与第二个元素进行交换。
3. 以此类推，直到所有元素均排序完毕。

              

图片转自：http://blog.csdn.net/cike110120/article/details/46400229

//代码用c++实现；//传入参数：整型数组 list[]; 数组成员个数 n. void SelectSort(int list[], int n){    for(int i = 0; i < n-1; ++i){        int min = i;        for(int j = i+1; j < n; ++j){            if(list[min] > list[j]){                min = j;            }        }        std::swap(list[i],list[min]);    }}

插入排序

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置中
6. 重复步骤2

              

动画选自：http://www.jb51.net/article/30794.htm；
                 http://blog.csdn.net/tiredoy/article/details/39351845；

void InsertSort(int list[], int n){    int in, out;    for(out = 1; out < n; ++out){        int tmp = list[out];        in = out;        while(in > 0 && list[in-1] >= tmp){            list[in] = list[in-1];            --in;        }        list[in] = tmp;    }}

快速排序

1. 在数据集之中，选择一个元素作为”基准”（pivot）
2. 所有小于”基准”的元素，都移到”基准”的左边；所有大于”基准”的元素，都移到”基准”的右边。
3. 此时基准元素在其排好序后的正确位置
4. 对”基准”左边和右边的两个子集，不断重复第一步和第二步，直到所有子集只剩下一个元素为止。

              

图片摘自：http://jsdo.it/norahiko/oxIy/fullscreen

// 参数列表中，left 表示最左侧的数据下标；right 表示最右侧数据下标；void QuickSort(int list[], int left, int right){    if(left < right){        int i = left;        int j = right;        int pivot = list[left];//选取 pivot；        while(i < j){            while(i < j && list[j] >= pivot){ //从右向左找第一个小于x的数                j--;            }            if(i < j){                list[i++] = list[j];            }            while(i < j && list[i] < pivot){ //从左向右找第一个大于等于x的数                i++;            }            if(i < j){                list[j--] = list[i];            }        }        list[i] = pivot;//将 pivot 移至中间；        QuickSort(list, left, j-1);//对左侧数据递归快排；        QuickSort(list, j+1, right);//对右侧数据递归快排；    }}

归并排序

> 常见的归并排序的空间复杂度为：O(n)；> 空间复杂度为 O(1)，需要特殊处理。可参考：http://blog.csdn.net/qiaofangjie/article/details/7559843

1. “分解”——将序列每次折半划分
2. “合并”——将划分后的序列段两两合并后排序
3. 递归，直至排序完成。

              

图片摘自：http://www.cnblogs.com/jingmoxukong/p/4308823.html
http://blog.csdn.net/tobeandnottobe/article/details/7192953#t1

void mergeSort(int *data, int l, int r){    int q;    if(l < r){                   //只有一个或无记录时不须排序            q = (int)((l+r)/2);      //将data数组分成两半        mergeSort(data, l, q);   //递归拆分左数组        mergeSort(data, q+1, r); //递归拆分右数组        merge(data, l, q, r);    //合并数组    }}void merge(int *data, int p, int q, int r){    int n1, n2, i, j, k;    int *left=NULL, *right=NULL;    n1 = q-p+1;    n2 = r-q;    left = (int *)malloc(sizeof(int)*(n1));    right = (int *)malloc(sizeof(int)*(n2));    for(i=0; i<n1; i++)  //对左数组赋值        left[i] = data[p+i];    for(j=0; j<n2; j++)  //对右数组赋值        right[j] = data[q+1+j];    i = j = 0;    k = p;    while(i<n1 && j<n2) //将数组元素值两两比较，并合并到data数组    {        if(left[i] <= right[j])            data[k++] = left[i++];        else            data[k++] = right[j++];    }    for(; i<n1; i++) //如果左数组有元素剩余，则将剩余元素合并到data数组        data[k++] = left[i];    for(; j<n2; j++) //如果右数组有元素剩余，则将剩余元素合并到data数组        data[k++] = right[j];}

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未完待续~~~

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乱入一个二分查找

int BinarySearch(int list[], int n, int x){    int low, high, mid;    low = 0;    high = n-1;    while( low <= high){        mid = (low + high)/2;        if( list[mid] == x){            return mid;     //找到结果；        } else if( list[mid] < x){            low = mid +1;        } else if( list[mid] > x){            high = mid -1;        }    }    return -1;}