数组最长递增子序列

int longest_increase_seq1(const vector<int>& nums){    vector<int> max_lens(nums.size(), 1);//max_lens[i]表示数组nums[0,...,i]最长递增子序列的长度    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)    {        int max_len = 0;        for (int j = 0; j < i; ++j)        {            if (nums[i] > nums[j])            {                max_len = max(max_len, max_lens[j]);            }        }        max_lens[i] = max_len + 1;    }    return *std::max_element(max_lens.begin(), max_lens.end());}int longest_increase_seq2(const vector<int>& nums){    vector<int> max_vals(nums.size() + 1);    //max_vals[i]表示长度为i的递增子序列的最大元素的最小值    //max_vals肯定是递增数组，长度为i的递增子序列的最大元素肯定小于长度为i+1的递增子序列的最大元素    max_vals[0] = INT_MIN;//保证搜索终止    int max_len = 0;    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)    {        for (int j = max_len; j >= 0; --j) //在max_vals[0,...,max_len]中找到最后一个小于nums[i]的元素        {            if (nums[i] > max_vals[j])            {                if (j == max_len)//当前元素大于最长递增子序列的最大元素，更新最长递增子序列                {                    max_len = j + 1;                    max_vals[max_len] = nums[i];                }                else //显然nums[i] < max_vals[j+1]，更新max_vals[j+1]的值                {                    max_vals[j+1] = nums[i];                }                break;            }        }    }    return max_len;}int longest_increase_seq3(const vector<int>& nums){    vector<int> max_vals(nums.size() + 1);    max_vals[0] = INT_MIN;//保证搜索终止    int max_len = 0;    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)    {        //在max_vals中查找第一个大于nums[i]的元素，如果找不到，那就更新max_len        auto it = std::upper_bound(max_vals.begin(), max_vals.begin() + max_len, nums[i]);        if (it == max_vals.begin() + max_len)        {            max_len++;        }        *it = nums[i];    }    return max_len;}