UVA 1608 Non-boring sequence

来源：互联网发布：linux 查看显存占用编辑：程序博客网时间：2024/06/04 18:36

题目大意就是判断一个序列中，对于任意子序列是否存在重复元素，如果是则序列是无聊的，否则是不无聊的。

思路

分治，中途相遇法

紫书上的思路已经很清晰了，首先是找到一个当前序列中不重复的元素，递归判断被它分隔的左序列和右序列是否满足题意。

直到找到只有一个元素的序列为止。如果在扫描一个序列是从左到右扫描，最坏情况是在另一端，则时间复杂度是O(n^2) 如

果用中途相遇法，对于每一个序列最坏情况是在中间，满足T(n) = 2 * T(n / 2) + O(n) 即时间复杂度为O(nlogn)

开始预处理一下相邻最近元素的位置即可用O(1)时间判断该元素是否在当前序列是否是独一无二的.

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 200000 + 10;int a[maxn], n;int L[maxn], R[maxn];void init(){    for(int i = 1; i <= n; ++i){        L[i] = -1; R[i] = n + 1;    }    map<int, int> last;    for(int i = 1; i <= n; ++i){        if(!last.count(a[i])){            last[a[i]] = i;        }else{            L[i] = last[a[i]];            last[a[i]] = i;        }    } last.clear();    for(int i = n; i >= 1; --i){        if(!last.count(a[i])){            last[a[i]] = i;        }else{            R[i] = last[a[i]];            last[a[i]] = i;        }    }}bool solve(int x, int y){    if(y <= x) return true;    int o = ((y - x) % 2 == 1);    for(int k = 0; k <= (y - x + o) / 2; ++k){        if(L[x + k] < x && R[x + k] > y){            if(solve(x, x + k - 1) && solve(x + k + 1, y)) return true;        }else if(L[y - k] < x && R[y - k] > y){            if(solve(x, y - k - 1) && solve(y - k + 1, y)) return true;        }    }    return false;}int main(){    int T; scanf("%d", &T);    while(T --){        scanf("%d", &n);        for(int i = 1; i <= n; ++i)            scanf("%d", a + i);        init();        if(solve(1, n)){            printf("non-boring\n");        }else{            printf("boring\n");        }    }    return 0;}

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