Top K Frequent Elements 选出数组中出现次数最多的k个元素

原题地址：https://leetcode.com/problems/top-k-frequent-elements/，这个题目要求时间复杂度不能超过O(nlgn)，也就是说常规的排序算法不可行（排序算法复杂度至少为nlgn）。那么想到的一种算法是使用优先队列，限制优先队列的大小为K，那么可以做到时间复杂度为O(nlgk)，还能不能再提高呢，另一种方法是使用桶排序，算法复杂度为O(n)。

方法1：使用优先队列，首先要做的统计每个数字出现的次数，这个统计放在一个HashMap中，然后用PriorityQueue来找出结果，因为在PriorityQueue中要借助HashMap来实现排序（将key按照value升序排序），所以在PriorityQueue的构造函数中要把Map当参数传递进去。

代码为：

//返回一个数组中，出现次数最多的k个数      public List<Integer> topKFrequent2(int[] nums, int k) {        //先统计每个数字出现的次数，这个貌似不可避免，时间复杂度为O(n)    HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();    for(int i=0;i<nums.length;i++){    Integer count = map.get(nums[i]);    if(count==null){    count = 0;    }    map.put(nums[i], count+1);    }        //然后应该可以使用优先队列了，    PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<Integer>(k,new Comp(map));        for(int key:map.keySet()){    if(pq.size()<k){    pq.add(key);    continue;    }        int small = pq.peek();    if(map.get(small)<map.get(key)){    pq.poll();    pq.add(key);    }    }    return new ArrayList<Integer>(pq);    }        //注意构造函数，使用map来初始化    class Comp implements Comparator<Integer>{    HashMap<Integer,Integer> map;    public Comp(HashMap<Integer,Integer> map){    this.map = map;    }     @Override  //通过key的value来排序public int compare(Integer o1, Integer o2) {return map.get(o1)-map.get(o2);}        }

方法二：

桶排序的时间复杂度为O(n)，空间复杂度也是O(n)，这个桶排序实际上是将统计数字出现次数的Map逆转一下

代码：

     * 求一个数组中，出现次数最多的k个数，利用桶排序的思想，注意这里的桶排序空间     * 复杂度为O(n)，桶的下标表示出现的次数，桶的元素是一个List，表示所有出现了     * 这些次数的元素，厉害     * */    public List<Integer> topKFrequent(int[] nums, int k) {        //第一步，还是先统计每个数字出现的次数，这个貌似不可避免，时间复杂度为O(n)    HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();    for(int i=0;i<nums.length;i++){    Integer count = map.get(nums[i]);    if(count==null){    count = 0;    }    map.put(nums[i], count+1);    }        //第二步，构造一个桶，下标表示出现次数，如果nums大小为n，且这n个数相等，那么    //出现次数最大为n，所有桶的大小为n+1    //这个桶实际上是将上面那个map的key value翻转了一下，因为对于同一个value可能有多个    //key，所以buckey的元素应该是个列表,第一次这么用列表    List<Integer>[] bucket = new List[nums.length+1];        for(int key:map.keySet()){    int count = map.get(key);    if(bucket[count]==null){    ArrayList<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();    temp.add(key);    bucket[count] = temp;    }else{    bucket[count].add(key);    }    }        ArrayList<Integer> res = new ArrayList<Integer>();    for(int i=bucket.length-1;i>=0&&res.size()<k;i--){    if(bucket[i]!=null){    //这里addAll是因为题目说明了只有一个唯一解，是个特例    res.addAll(bucket[i]);    }    }    return res;    }