【华为练习题】 爱因斯坦阶梯（初级）

题目

述: 爱因斯坦出了一道这样的数学题：有一条长阶梯，若每步跨2阶，则最最后剩一阶，若每步跨3 阶，则最后剩2阶，若每步跨5阶，则最后剩4阶，若每步跨6阶则最后剩5阶。只有每次跨7阶，最后才正好一阶不剩。请问这条阶梯共有多少阶？

分析

一个数满足除以2余1，除以3余2，除以5余4，除以6余5，那么这个数为2，3，5，6的最小公倍数减一。

解答

直接解法

#include "stdafx.h"#include <iostream>using namespace std;int main(){    int i = 29;    while (i % 7)    {        i += 30;    }    cout << i << endl;    return 0;}

通用解法

#include <iostream>using namespace std;int maxDivisor(int n, int m){    int n1 = n > m ? n : m;    int n2 = n + m - n1;    while (n1 % n2)    {        int divisor = n1 % n2;        n1 = n2;        n2 = divisor;    }    return n2;}int minMultiple(int n, int m){    int div = maxDivisor(n,m);    return n * m / div;}int main(){    int i = minMultiple(minMultiple(minMultiple(2,3),5),6), n = i - 1;    while (n % 7)    {        n += i;    }    cout << n << endl;    return 0;}