行人检索 Learning a Discriminative Null Space for Person Re-identification

CVPR 2016
code: http://www.eecs.qmul.ac.uk/~lz/

当前行人检索问题主要关注于 learning the optimal distance metrics，减少同类距离，扩大异类距离。一般来说一个行人的外表用几千维向量来表示其特征，同一个人一般只有几百个样本（主要是以为收集样本比较困难），所以存在 the classic small sample size (SSS) problem。 因为使用小样本集，所以the within-class scatter matrix 变为奇异点，为了避免，采用降维方法，但是这使得学习到得distance metric 不是最优的。

With a small sample size, the within-class scatter matrix becomes singular [4]; to avoid it, unsupervised dimensionality reduction or regularisation are required. This in turn makes the learned distance metric sub-optimal and less discriminative

本文针对 the classic small sample size (SSS) problem ，将同一个人映射为 null space 的一个点。

2 Related Work
行人检索当前主要算法可以分为三大类：
1）设计好的特征， invariant and discriminant features，特征的维度越来越高，几千到几万维
2）学习好的 距离度量 learning robust and discriminative distance metrics or sub-
spaces for matching people across views
3） 深度学习方法，因为缺少大样本，效果不太好

3 Methodology
3.1. Problem Definition
给定一组训练样本，每个样本属于C个人中的一个，将每个样本提取一组向量作为该样本的特征，将其作为一列 x_i（该列的维度比较大），构成一个数据表示矩阵X，这里我们希望学习一个投影矩阵W，将高纬向量 x_i 投影到低纬向量 y_i

The objective of learning a discriminative null space is to learn a projection matrix W. Person re-id can then be performed by computing the Euclidean distance between two projected vectors in the learned discriminative null space

结果对比：