462 字节 C 代码实现雅虎 logo ACSII 动画

【伯乐在线导读】：说到代码混淆艺术，大家可能会想到 IOCCC 大赛中的阿卡林作品（如下图）。

“阿卡林”，动漫作品《摇曳百合》中的主人公之一

不过本文介绍 Andy Sloane 的一个作品：C 代码实现雅虎 logo ACSII 动图。自从他把这段代码放到我们的内网以来，一直有做优化改进，下面是最终版。来吧，试一下：

[2016-08-23 编辑更新]：因站内第三方插件之间兼容性问题，导致代码段几个特殊字符被删，故而改成代码截图了。源代码请看英文。

译注：把上述代码改一下，让大家可以看得清晰一点。编译的方法是一样的哦。

运行后，你将会看到：

（GIF 动图，伯小乐转制）

它是一个 20fps、抗锯齿的 Yahoo! logo ASCII 动画。如果你想自己弄清楚它是如何工作的，那么可以忽略下面的内容。否则，请往下读。

我鼓励大家研究一下代码中的常量：

S+=V+=(1-S)/10-V/4 是该动画的欠阻尼控制系统——S 是缩放（=1/缩放倍数）、V 是速度、1/10 和 1/4 是PD 常量。在第一帧中 S=0 相当于无穷放大。S<0 是非法的。F 是帧数计数器。1.16 控制多边形绘制的缩放比例（68 是 79/1.16 的近似值，所以也需要对它进行校正），而 136、84、92033 定义了一个椭圆。14.64 是一个不可调参数（它是 46/π 的值）。 抗锯齿的方法很简单： 每个字符由三组垂直排列的样本和一个 8 字符的查找表（用于为三组打开或者关闭的排列中的每组提供像素）组成。每一帧包含 73×24 个字符或者 73×72 个像素。水平方向使用 73 列这个取值有些随意；我预测可以增加到 79（译注：一般终端一行可以容纳 80 个像素，去掉一个换行符就剩下 79）。 通过一种（我认为）相当简洁的方法，亚像素精度和无帧缓冲，将 logo 绘制成一个椭圆和八个凸多边形。它需要一些设计上的权衡来生成两个可打印的字符数组，但是这比起绘制三角形到帧缓冲所需的代码要更少，这也是多边形栅格化的典型做法。

为了制作上述的图案，首先需要把 logo “Y!”向量化。我通过测量基准图和在坐标纸上画出坐标实现 logo “Y!”的向量化。然后，我写了一个应用程序，将点和多边形定义转换成如下定义的角度和偏移量（直到我从代码中找到一些亮点可以放到我的博客中之前，我会一直把这段代码放到 pastebin 上）。

这里的椭圆是高中数学中的标准椭圆：x²/a² + y²/b² < 1。检查每个点，如果该点在椭圆内，那么绘制该像素（136x² + 84y² < 92033 是对a 和 b 进行简单移项的结果，其中 a 和 b 分别是从原图片测量出来、缩放到像素网格的椭圆的两个轴半径）。

每个多边形由一系列独立的半平面组成（一个半平面即一条无限延长线的一边中所有点的集合）。如果一个点在所有半平面“里面”，那么它就处于该多边形里面（这仅仅适用于凸多边形），而该像素用异或操作符 ^ 进行切换（因此不需要任何特殊的操作，就处理了椭圆里面的“反面”部分和“正面”的感叹号）。多边形的每条边都被定义为方程式ax + by > c。我使用角度 θ 来表示 a 和 b，即a = cos(θ) 和 b = sin(θ)，并以 π/46 的增量来量化角度——得到用 ASCII 码的 33 到 125（即 ‘!’ 到 ‘}’）来表示角度 -π 到 +π，其中角度 0 表示为 ‘O’（即 ASCII 码的 79）。然后对c 进行求解，同样以缩放增量对 -47 到 47 进行量化，而这条边的中点也被认为在多边形内。

下面是粗略的示意图（这是我在纸上画的，我的制图软件都用不了。大家将就一下）：

阴影部分是 ax + by < c，代表在多边形外面，而虚线则是 ax + by = c。

(a,b) 构成线段的正交向量。它们指向多边形的内部，所以我们可以直接从定义线段的点得到 a 和 b，即将定义一条边的向量 (x₁ – x₀, y₁ –y₀) 旋转 90 度，得到 (a, b) = (y₁ –y₀, x₀ – x₁)。然后，由于实际的大小不重要，所以我们对 (a,b) 进行归一化。当我们求解角度时，它们会变成 1。我们在后面可以抵消c 的取值（假设 ax+by>c，那么对于缩放倍数 s>0，可以得到 sax+sby>sc）。接着计算θ = atan2(a,b)，将其量化成我们 94 个角度中的一个，并得到 (a,b) = (cos(θ),sin(θ))。

通过直接将多边形一条边上的任意一个点代入公式 c = ax+by，可以很容易地得到 c。我使用边上线段的中点，即 (x_t,y_t) = ((x₀ + x₁)/2, (y₀ +y₁)/2)，因为在我们量化 θ 之后，边的角度会出现轻微的偏移，而这会导致超出边长的错误。

注意到开头的几帧（你可以按 ^S 来停止，^Q 来继续——xon/xoff），由于在分离半平面方程式时出现的量化错误，导致“Y”的底部被咬掉几口。（译注：^S 即键盘的 Ctrl+S，^Q 即键盘的 Ctrl+Q）

通过仔细地重排分离平面的数组，使得大部分绘图区被排除，可以稍微提高 CPU 的效率。我没有把这部分放到 generator 的代码中。

动画是由序列 <ESC>[25A 完成——在任意终端仿真模式下，将光标上移 25 行。严格的说我只需上移 24 行，但是 puts 比printf 简洁，而它会隐式地添加新行。如果你的终端少于 26 行，那么它会对你的终端回滚做一些奇怪的事情。另外，usleep 用来把动画的刷新率限制到 20fps，这也是唯一一个非 ANSIC 字符的地方。

然后通过使用精妙的 for 循环和 C 语言默认包含的不正规的逗号、条件语句和全局 int 变量的优点（这在 C 语言混乱代码中是比较常见的）。而那几乎展现出这段代码是如何实现的所有秘密。

使用一组不同的移动序列或者旋转（再或者任意的 3D 切换，这基本上是追踪 logo 的轨迹），可以很简单地改进这段动画。我仅仅用了缩放动画来证明一点：这个 logo 是被动态地绘制，而不仅仅是一个压缩后的 logo。并且我会使动画保持简短而流畅。

我提前为文中各种各样的错误向大家道歉，也难免会在写这篇文章的时候出错，但是你了解到了这个想法。