大数系列——大数除法以及求模

<strong><span style="font-size:18px;">#include<stdio.h>#include<algorithm>char num1[111], num2[111];char num3[111];int d, b = 0;using namespace std;int main(){int i;int len1;printf("被除数 = ");scanf("%s",num1);printf("除数 = ");scanf("%d",&d);len1 = strlen(num1);for(i = 0; i < len1; i++){b = b * 10 + num1[i] - '0';num3[i] = b / d + '0';b = b % d;}i = 0;while(num3[i] == '0')i++;printf("商 = ");for( ; i < len1; i++){printf("%c",num3[i]);}printf("\n");printf("余数 = ");printf("%d\n",b);return 0;}</span></strong>

大数除法及求模的核心代码就是这部分：  

<strong><span style="font-size:18px;"></span></strong>

for(i = 0; i < len1; i++){b = b * 10 + num1[i] - '0';num3[i] = b / d + '0';b = b % d;} /*这个实际上就是笔算的原理，比如，128 / 12, 我们笔算的时候，先计算 1 / 12, 此时的b = 1, num3[0] = 0, b % d = 1;然后 b = 1 * 10 + 2 = 12, 所以相当于 12 / 12, num3[1] = 1, b % d = 0;最后 b = 8, num3[2] = 0, b % d = 8; 所以商为10，余数为8，而余数也就是模，所以如果说求模，就必须理解好这两步的反复执行：                        b = b * 10 + num1[i] - '0'; 这是b在与要看的下一位组成一个新的数字                        b = b % d; 这可以理解为b除以d之后的余数,所以既然能求出商,自然最后循环的结果也就能求出模*/

相信你也注意到了，并且对之有疑问，那就是除数是int型，但被除数是字符串，这意味着被除数可以非常大，但对除数的大小就有了限制，这也算不上是纯粹的大数除法呀，的确如此，但是对于做ACM竞赛一类题，这个方法是比较常见并且通用的。

最后，我还是坚持把大数连续除法以及求模的代码写了，贴上来

#include<stdio.h>#include<algorithm>char num1[111], num2[111];int d, b;int length;//这个用来保存每个新计算得到的商的长度，以便于反复运算，否则老用strlen，肯定会出错void divide(char a[], int c){int i, j;b = 0;for(i = 0; i < length; i++){b = b * 10 + a[i] - '0';num2[i] = b / c + '0';b = b % c;}i = 0;j = 0;while(num2[i] == '0')i++;for( ; i < length; i++)a[j++] = num2[i];length = j;}using namespace std;int main(){int i, j;scanf("%s",num1);length = strlen(num1);while(scanf("%d",&d) && d){divide(num1,d);}printf("最终的商为: ");for(i = 0; i < length; i++)printf("%c",num1[i]);printf("\n");printf("最终的余数为: %d\n",b);return 0;}