poj 1743 Musical Theme(后缀数组、二分)

来源：互联网发布：mac快捷键删除编辑：程序博客网时间：2024/04/27 23:09

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1743

题目大意：

求不重叠的最长相同变化的子串，也就是最大长度的不重叠重复子串，输出其长度。

思路：

可以利用后缀数组中的height数组。height数组的性质：hegiht[i]表示后缀排名i和i-1的最长公共子序列。现在要求不重叠的重复子串，我们可以将height分组,对于hegiht[i]>=p来说，既然已经满足了lcp>=p，那么剩下的我们只需要满足这两个子串位置>=p，也就是sa[i]-sa[j]>=p。

所以我们只需要二分枚举最大长度p，然后判断在这个长度上能否满足条件即可。

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN = 20005;int rank[MAXN],height[MAXN];int str[MAXN],s[MAXN];int sa[MAXN],t[MAXN],t2[MAXN],c[MAXN];void build_sa(int m,int n){    int i, *x=t, *y=t2;    for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;    for(i=0;i<n;i++)c[x[i]=s[i]]++;    for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];    for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[i]]]=i;    for(int k=1;k<=n;k<<=1){        int p=0;        for(i=n-k;i<n;i++)y[p++]=i;        for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;        for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;        for(i=0;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;        for(i=0;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];        for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];        swap(x,y);        p=1;x[sa[0]]=0;        for(i=1;i<n;i++)            x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;        if(p>=n)break;        m=p;    }}void getHeight(int n){    int i,j,k=0;    for(i=0;i<=n;i++){rank[sa[i]]=i;}    for(i=0;i<n;i++){        if(k)k--;        int j=sa[rank[i]-1];        while(s[i+k]==s[j+k])k++;        height[rank[i]]=k;    }}int main(){    int n,i,j,k;    while(~scanf("%d",&n)){            if(n==0)break;        for(i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&s[i]);        }        for(i=0;i<n-1;i++){            s[i]=s[i+1]-s[i]+88;        }        n--;        build_sa(200,n+1);        getHeight(n);        int l=1,r=n;        int maxi,mini;        while(l<=r){            int mid=l+r>>1;            maxi=0;mini=9999999;            for(i=1;i<=n;i++){                if(height[i]>mid){                    mini=min(mini,sa[i]);                    mini=min(mini,sa[i-1]);                    maxi=max(maxi,sa[i]);                    maxi=max(maxi,sa[i-1]);                }            }            if(maxi-mini>=mid)l=mid+1;            else r=mid-1;        }        if(r<4)printf("0\n");        else        printf("%d\n",r+1);    }}

0 0