Car的旅行路线（最短路+寻找矩形第四个点）

Car的旅行路线

来源：
2001年 NOIP 提高组 T4
题目描述：
又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。
那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。
任务
找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。

输入描述：
第一行为一个正整数n(0<=n<=10)，表示有n组测试数据。
每组的第一行有四个正整数s，t，A，B。
S(0< S<=100)表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，(1<=A，B<=S)。
接下来有S行，其中第I行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，T I为第I个城市高速铁路单位里程的价格。
输出描述：
共有n行，每行一个数据对应测试数据。
样例输入：
1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3
样例输出：
47.5
思路：
没用到高级的算法，就是预处理，建图比较麻烦
根据输入，找出矩形的的四个点。
然后建图，把一个城市中的4个飞机场连接，然后再将不同城市中每个点相连。
最后，跑一遍floyed完成！

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>const int maxn=410;using namespace std;int n,s,A,B,tot,belone[maxn];double ans,t,w,x[maxn],y[maxn],map[maxn][maxn];void prepare(){    memset(x,0,sizeof(x));    memset(y,0,sizeof(y));    memset(map,0,sizeof(map));    memset(belone,0,sizeof(belone));}void find_four(int i,double c)//寻找第四个点{    int r1=tot-2,r2=tot-1,r3=tot,r4;    map[r1][r2]=map[r2][r1]=pow((x[r1]-x[r2]),2)+pow((y[r1]-y[r2]),2);    map[r1][r3]=map[r3][r1]=pow((x[r1]-x[r3]),2)+pow((y[r1]-y[r3]),2);    map[r3][r2]=map[r2][r3]=pow((x[r3]-x[r2]),2)+pow((y[r3]-y[r2]),2);    if(map[r1][r2]+map[r1][r3]==map[r2][r3]) r4=r1;    else if(map[r1][r2]+map[r2][r3]==map[r1][r3]) r4=r2;    else r4=r3;tot++;    if(r4==r1){double xx=x[r1]-x[r2],yy=y[r1]-y[r2];x[tot]=x[r3]-xx,y[tot]=y[r3]-yy;}    if(r4==r2){double xx=x[r1]-x[r2],yy=y[r1]-y[r2];x[tot]=x[r3]+xx,y[tot]=y[r3]+yy;}    if(r4==r3){double xx=x[r1]-x[r3],yy=y[r1]-y[r3];x[tot]=x[r2]+xx,y[tot]=y[r2]+yy;}    for(int j=tot-3;j<=tot;j++)//一个城市中的飞机场用高速路相连      for(int k=tot-3;k<j;k++)      map[j][k]=map[k][j]=sqrt(pow(x[j]-x[k],2)+pow(y[j]-y[k],2))*c;    belone[tot]=i;}void floyed(){    for(int k=1;k<=tot;k++)//最短路      for(int i=1;i<=tot;i++)        for(int j=1;j<=tot;j++)        if(i!=k&&i!=j&&k!=j)        map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);    ans=0x7fffffff;    for(int i=1;i<=tot;i++)      for(int j=1;j<=tot;j++)      if(belone[i]==A&&belone[j]==B)      ans=min(ans,map[i][j]);}int main(){    cin>>n;    while(n--)    {        prepare();        cin>>s>>t>>A>>B;        for(int i=1;i<=s;i++)        {            for(int j=1;j<=3;j++)            {                tot++;                cin>>x[tot]>>y[tot];                belone[tot]=i;            }            cin>>w;            find_four(i,w);        }        for(int i=1;i<=tot;i++)//不同的城市相连          for(int j=1;j<i;j++)          if(belone[i]!=belone[j])          map[i][j]=map[j][i]=sqrt(pow(x[i]-x[j],2)+pow(y[i]-y[j],2))*t;        floyed();        printf("%0.1lf\n",ans);    }    return 0;}