Codeforces #331 Div2 D

D：http://codeforces.com/contest/596/problem/D

题意：第一行输入n，h，p，分别表示原来有n棵树，它们的高度为h，砍掉它们之后，向左倒的概率为p，向右倒的概率为（1-p）。第二行，输入每棵树所在的坐标。每次砍树的时候，要么砍最左边的，要么砍最右边的，砍左或右的概率均为0.5.如果只剩下一棵树，那么一定会砍掉这棵树。 问  :  这些树全部被砍掉之后的覆盖长度期望是多少？

不会做..参考了网上别人的题解orz..  http://blog.csdn.net/snowy_smile/article/details/50174777

首先可以预处理出每棵树向左倒或者向右倒能够覆盖到的最远的那棵树的坐标，分别用L和R数组保存

接着考虑状态，每个时刻的状态一定与此时在哪个区间有关，即与l和r有关，还与l左边的树的倒向和r右边的树的倒向有关，因此dp(bl,l,r,br)表示一个状态，其中bl=0表示l左边的树是向左倒，bl=1表示l左边的树是向右倒，br=1表示r右边的树是向右倒，0是向左倒。

接下来，先预处理当某棵树向左或向右倒时，它左边或者右边向左或者向右时它能够覆盖的长度

用dl[i][0]表示下标为i的这棵树向左倒，同时它左边的树是向左倒时，i能覆盖的长度

dl[i][1]表示下标为i的这棵树向左倒，通知它左边的数是向右倒时，i能覆盖的长度

dr[i][0]..................i....................右....................右边.................左..........................

dr[i][1]同理

状态转移方程见代码

<span style="font-size:18px;">#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int inf=1e9;int n,h,pos[2005],L[2005],R[2005];int dl[2005][2],dr[2005][2];double f[2005][2005][2][2];double p;double dp(int bl,int l,int r,int br){   if(l>r) return 0;   if(f[l][r][bl][br]!=-1)return f[l][r][bl][br];   double pll=dl[l][bl]+dp(0,l+1,r,br);   double prr=dr[r][br]+dp(bl,l,r-1,1);   double plr=R[l]>=r?pos[r]-pos[l]+dr[r][br]:pos[R[l]]-pos[l]+h+dp(1,R[l]+1,r,br);   double prl=L[r]<=l?pos[r]-pos[l]+dl[l][bl]:pos[r]-pos[L[r]]+h+dp(bl,l,L[r]-1,0);   return f[l][r][bl][br]=0.5*p*(pll+prl)+0.5*(1-p)*(plr+prr);}int main(){   int i,j;   scanf("%d%d%lf",&n,&h,&p);   for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&pos[i]);   sort(pos+1,pos+n+1);   pos[0]=-inf;pos[n+1]=inf;   for(i=1;i<=n;i++)   {      if(pos[i]-pos[i-1]<h) L[i]=L[i-1];      else L[i]=i;   }   for(i=n;i>=1;i--)   {      if(pos[i+1]-pos[i]<h) R[i]=R[i+1];      else R[i]=i;   }   for(i=1;i<=n;i++)      for(j=1;j<=n;j++)         f[i][j][0][0]=f[i][j][0][1]=f[i][j][1][0]=f[i][j][1][1]=-1;   for(i=1;i<=n;i++)   {      dl[i][0]=min(pos[i]-pos[i-1],h);      dl[i][1]=min(pos[i]-pos[i-1],2*h)-h;      dr[i][1]=min(pos[i+1]-pos[i],h);      dr[i][0]=min(pos[i+1]-pos[i],2*h)-h;   }   printf("%.9f\n",dp(0,1,n,1));   return 0;}</span>