【Light-oj】-1138 - Trailing Zeroes (III)（二分，数学）

1138 - Trailing Zeroes (III)

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You task is to find minimal natural number N, so that N! contains exactly Q zeroes on the trail in decimal notation. As you know N! = 1*2*...*N. For example, 5! = 120, 120 contains one zero on the trail.

Input

Input starts with an integer T (≤ 10000), denoting the number of test cases.

Each case contains an integer Q (1 ≤ Q ≤ 10⁸) in a line.

Output

For each case, print the case number and N. If no solution is found then print 'impossible'.

Sample Input

Output for Sample Input

3

1

2

5

Case 1: 5

Case 2: 10

Case 3: impossible

 

题解：就是看看有没有一个数的阶乘满足有n个0，有输出这个数，没有输出impossible.

题解：和之前做的一道题一样就是看5有多少个因为0的形成是由10或者是2*5产生的呀！

开始很纠结不明白为什么5个0是不可能的，以为25!就有5个0了，后来才想到25!会形成6个0，因为25=5*5呀！！！不要忽视啊！！！

打表会超内存的，所以这里二分，简单二分，看看就懂啦！

最后要记得再检查一下，从样例就可以发现第三组输出了25，在检查一次就ok啦！

AC代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define LL long longLL n;LL check(LL x){LL sum=0;while(x){sum+=x/5;x/=5;}return sum;//求 x！会有多 0 }int main(){LL u,ca=1;scanf("%d",&u);while(u--){scanf("%lld",&n);LL L=1,R=10000000000;while(R>=L){LL mid=(L+R)>>1;if(check(mid)>=n)R=mid-1;elseL=mid+1;}printf("Case %d: ",ca++);LL ant=0;R=L;while(L){ant+=L/5;L/=5;}if(ant==n)printf("%lld\n",R);elseprintf("impossible\n");}return 0;}