堆排序 (Java)

堆排序就是利用堆（大顶堆或者小顶堆）进行排序的方法，这个先假设用大顶堆，它的基本思想是，将待排序的序列构造成一个大顶堆。此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点，然后将它移走，其实就是将其与对数组的末尾元素交换，此时末尾元素就是最大元素，然后将剩余的n - 1个序列重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素中的次大值，如此反复，完成排序。

代码如下：

package com.qian.sort;import java.util.Arrays;public class HeapSort {public static void sort(int[] nums) {for (int i = nums.length / 2; i > 0; i --) {HeapAdjust(nums,i,nums.length);}for (int i = nums.length; i > 1 ; i --) {swap(nums,0,i - 1);HeapAdjust(nums, 1, i - 1);}}private static void HeapAdjust(int[] nums, int s,int m) {// TODO Auto-generated method stubint temp = nums[s - 1];for (int i = 2 * s; i <= m; i *= 2) {if(i < m && nums[i - 1] < nums[i])i ++;if(temp > nums[i - 1])break;nums[s - 1] = nums[i - 1];s = i;}nums[s - 1] = temp;}private static void swap(int[] nums, int low, int high) {int temp = nums[low];nums[low] = nums[high];nums[high] = temp;}public static void main(String[] args) {int[] nums = { 2, 7, 8, 3, 1, 6, 9, 0, 5, 10, 15, 12 };sort(nums);System.out.println(Arrays.toString(nums));}}

这里利用堆排序，用到的完全二叉树的根节点的序号是从1开始的，而数组下标是从0开始的，所以对于数组都做了减1操作。

复杂度分析：

平均时间复杂度是O(nlogn)，最好情况下是O(nlogn)，最坏情况下是O(nlogn，空间复杂度是O(1)，是一种不稳定的排序算法。