第七次编程作业

07-图4 哈利·波特的考试   (25分)

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数$N$ ($\le 100$)和$M$，其中$N$是考试涉及的动物总数，$M$是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~$N$编号。随后$M$行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度($\le 100$)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 113 4 701 2 15 4 502 6 505 6 601 3 704 6 603 6 805 1 1002 4 605 2 80

输出样例:

4 70

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <stdbool.h>#define MaxVertexNum 101#define Vertex int#define WeightType int#define INFINITY 65535typedef struct ENode *Edge;struct ENode{Vertex V1;Vertex V2;WeightType Weight;};typedef struct GNode *MGraph;struct GNode{Vertex Nv;Vertex Ne;WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];};MGraph CreateGraph(MGraph);MGraph BuildGraph(MGraph);void InsertEdge(MGraph, Edge);void FindAnimal(MGraph);void Floyd(MGraph Graph, WeightType [][MaxVertexNum]);WeightType FindMaxDist(WeightType [][MaxVertexNum], Vertex, int);int main(){MGraph Graph;Graph = CreateGraph(Graph);Graph = BuildGraph(Graph);FindAnimal(Graph);return 0;}MGraph CreateGraph(MGraph Graph){int N, M;Vertex V, W;scanf("%d %d", &N, &M);Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));Graph->Nv = N;Graph->Ne = M;for(V = 0; V < Graph->Nv; V++)for(W = 0; W < Graph->Nv; W++)Graph->G[V][W] = INFINITY;return Graph;}MGraph BuildGraph(MGraph Graph){int M, i;Edge E;if(Graph->Ne != 0){E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));for(i = 0; i < Graph->Ne; i++){scanf("%d %d %d", &E->V1, &E->V2, &E->Weight);E->V1--;E->V2--;InsertEdge(Graph, E);}}return Graph;}void InsertEdge(MGraph Graph, Edge E){Graph->G[E->V1][E->V2] = E->Weight;Graph->G[E->V2][E->V1] = E->Weight;}void FindAnimal(MGraph Graph){WeightType D[MaxVertexNum][MaxVertexNum];WeightType MaxDist, MinDist;Vertex Animal, i;Floyd(Graph, D);MinDist = INFINITY;for(i = 0; i < Graph->Nv; i++){MaxDist = FindMaxDist(D, i, Graph->Nv);if(MaxDist == INFINITY){printf("0\n");return;}if(MinDist > MaxDist){MinDist = MaxDist;Animal = i + 1;}}printf("%d %d\n", Animal, MinDist);}void Floyd(MGraph Graph, WeightType D[][MaxVertexNum]){Vertex i, j, k;for(i = 0; i < Graph->Nv; i++)for(j = 0; j < Graph->Nv; j++)D[i][j] = Graph->G[i][j];for(k = 0; k < Graph->Nv; k++)for(i = 0; i < Graph->Nv; i++)for(j = 0; j < Graph->Nv; j++)if(D[i][k] +D[k][j] < D[i][j])D[i][j] = D[i][k] + D[k][j]; }WeightType FindMaxDist(WeightType D[][MaxVertexNum], Vertex i, int N){WeightType MaxDist;Vertex j;MaxDist = 0;for(j = 0; j < N; j++)if(i != j && D[i][j] > MaxDist)MaxDist = D[i][j];return MaxDist; }