搜索与数据结构

最简单的搜索当然分为两种，深度优先搜索和广度优先搜索。这两种算法分别采用了栈和队列的数据结构来实现。对于深搜，优化方法通常是各种剪枝，主要包括最优化剪枝和可行性剪枝。对于广搜，优化方式通常是进行重复去除和优先搜索。

通常都说能用深搜不用广搜，其实在一定条件下确实有道理。在很多情况下，深度优先搜索通常比广度优先搜索写起来简单、方便。同时，采用简单的递归方法来描述深度优先搜索，可以避开对数据结构的操作。同时，深度优先搜索不需要一个巨大的队列来记录，因此可以节约内存。但使用深度优先搜索需要合理并且足量的剪枝才能完成。

本文对这些内容分别进行讨论和整理。因水平较低，有不尽之处欢迎各位批评指正。

深度优先搜索

深度优先搜索遵循深度优先，遇阻回溯的原则，可以构造出如下的伪代码。

void dfs(int depth)
{

if(出现问题) return;

if(到达终点) ……

if(满足剪枝条件) ……
else 处理数据;dfs(depth+1);
return;
}

典型样例：N皇后问题

这是一个很典型的深度优先搜索问题。套用上面的规程，（出现问题）就是验证是否有两个皇后互相可以干扰，（到达终点）就开始输出，此题无需进一步剪枝，处理数据就是对皇后摆放位置的循环。

广度优先搜索

广度优先搜索遵循层层遍历，存取队列的原则，可以构造出如下的伪代码

void bfs()

{

for(循环条件)

{

数据处理;

if(重复)continue;

if(满足终点条件)……;

else queue.push(……);

}

return;

}

典型样例：马的遍历问题

这是一个很典型的广度优先搜索的问题。套用伪代码，我们通过一个for循环来从当前坐标向着8个可到达的点扩展。如果扩展后遍历成功，就输出；未成功就判断是否重复，不重复就压入队列。一次for结束后从队列中pop一个坐标出来，然后继续。

需要注意的是，本题有几个可以优化的地方（下面的参考代码中可能未给出）

1.储存坐标的时候，很多认为需要使用结构体储存，这样固然是一种方法，但是写起来麻烦，有时浪费内存。一种偷懒的方法，就是利用坐标<10000的原理，将x*10000+y这样一个整数来表示坐标。其实就是运用了二维图像映射到一维内存的原理。

2.去重的时候常用bool数组。其实如果需要的话使用bit压缩在很大程度上能降低check()的时间复杂度，而且节约内存。

典型错误与优化建议

1.刷表是记忆化搜索思想的一种实现，有时能起到极大的时间复杂度降低的作用，在很多题目中都得以体现。

（待更新