AVL Tree

数据结构实验之查找二：平衡二叉树
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题目描述
根据给定的输入序列建立一棵平衡二叉树，求出建立的平衡二叉树的树根。

输入
输入一组测试数据。数据的第1行给出一个正整数N(n <= 20)，N表示输入序列的元素个数；第2行给出N个正整数，按数据给定顺序建立平衡二叉树。

输出
输出平衡二叉树的树根。

示例输入
5
88 70 61 96 120
示例输出

70

参考博文:http://blog.csdn.net/zhang_di233/article/details/50346377

<pre name="code" class="cpp">/*   1:建树的形式还是二叉树的形式但是一旦加入新节点,就要判断是否出现失衡点   若出现则根据此时树的状态进行相应的旋转调整.   2:平衡二叉树的的平衡因子只能是 1 0 -1   3:失衡时树的状态有4种 :http://www.tutorialspoint.com/data_structures_algorithms/avl_tree_algorithm.htm  个人觉得讲的很清晰.   4:建立的树是 左子树的所有结点值 < 根结点的值 < 右子树所有节点值.*/# include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef struct node{    int data;    int height;//记录该节点在树中的高度    struct node*l,*r;} Node;int height(Node*p){    if(p==NULL)        return -1;    else        return p->height;}Node*right_rotation(Node*p) // LL型进行右旋{    Node*p1;    p1 = p->l;    p->l = p1->r;//    p1->r = p;    p->height = max(height(p->l),height(p->r))+1;    p1->height = max(height(p1->l),p->height) + 1;    return p1;}Node*left_rotation(Node*p)//RR型进行左旋{    Node*p1;    p1 = p->r;    p->r = p1->l;    p1->l = p;    p->height = max( height(p->l),height(p->r) ) + 1;    p1->height = max( height(p1->r),p->height) + 1;    return p1;}Node*left_right_rotation(Node*p) // LR型先左旋再右旋{    p->l = left_rotation(p->l);//失衡节点下的第一个非失衡点进行左旋    return right_rotation(p); //失衡点右旋}Node*right_left_rotation(Node*p){    p->r = right_rotation(p->r);//失衡节点下的第一个非失衡点进行右旋    return left_rotation(p);//失衡点右旋}Node*Insert(Node*p,int key){    if(p==NULL)    {        p = (Node*)malloc(sizeof(Node));        p->data = key;        p->height = 0;        p->l = p->r = NULL;    }    else if(p->data > key)    {        p->l = Insert(p->l,key);        if(height(p->l) - height(p->r) == 2)        {            if(p->l->data > key)                p = right_rotation(p);            else                p = left_right_rotation(p);        }    }    else if(p->data < key)    {        p->r = Insert(p->r,key);        if(height(p->l) - height(p->r) == -2)        {            if(p->r->data < key)                p = left_rotation(p);            else                p = right_left_rotation(p);        }    }    p->height = max(height(p->l),height(p->r)) + 1;    return p;}int main(){    int n;    int key;    while(~scanf("%d",&n))    {        Node*root = NULL;        while(n--)        {            scanf("%d",&key);            root = Insert(root,key);        }        printf("%d\n",root->data);    }    return 0;}