codeforces 710E Generate a String（基础DP）

传送门：E. Generate a String

题目大意 :
就是从0开始 每次可以+1或-1或*2 +-操作花费x *2操作花费y 问你达到n的最小花费是多少?

解题思路 :
就是DP
DP 的时候只要从0遍历到n即可 因为题目的数据范围是1e7 所以并不会超时
转移的时候一共决策三种状态 就是
1.由i-1 转移过来的
2.由i/2 转移过来的 这时候要区分下奇数还是偶数
——— 偶数很简单了 只要决策i 与 i/2 的状态就行了
——— 奇数的话 那么一定是前一个数*2+1或者*2-1达到的状态 由于遍历的时候已经判断了+1的情况 所以 这里只需考虑-1的情况就行 所以决策的事i 与 i/2+1

然后输出下结果就好了 

#include <bits/stdc++.h>#define pr(x) cout << #x << "= " << x << "  "#define pl(x) cout << #x << "= " << x << endl;#define Memset(x, a) memset(x, a, sizeof(x))#define ll __int64using  namespace  std;const ll mod=1e9+7;const double pi=acos(-1.0);const int inf=0x3f3f3f3f;//const ll inf= 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;const int N=1e7+10;const int maxn=1e3+20;const double eps=1e-12;ll dp[N];int  main(){  std::ios::sync_with_stdio(false);  std::cin.tie(0);  int n,x,y;  while(cin>>n>>x>>y){      dp[0]=0;dp[1]=x;      for(int i=2; i<=n; i++){        dp[i]=dp[i-1]+x;        if(i&1)dp[i]=min(dp[i], dp[i/2+1]+y+x);        else dp[i]=min(dp[i], dp[i/2]+y);      }      cout<<dp[n]<<endl;  }  return 0;}