Majority Element / Majority Element 2-主要元素

一类找主要元素的题目。

最简单最直观的想法就是，统计每个元素出现的个数（可以用map），然后再判断哪些元素是主要元素。时间和空间复杂度都是O(n)。

但是，Majority Element 2要求空间复杂度为O（1）。这就没想出来了。

网上搜了下，这是一类问题，即找主要元素的问题，采用moore投票法的思想。

Majority Element：

摩尔投票法 Moore Voting，需要O(n)的时间和O(1)的空间，具体步骤见代码。

代码如下：

class Solution {public:    int majorityElement(vector<int>& nums) {        int size = nums.size();        int n=0, c=0;        for(int i = 0; i < size; ++i){            if(nums[i]==n) c++;            else if(c==0) {                c=1;                n=nums[i];            }            else c--;        }        return n;    }};

Majority Element 2：

解题思路：http://bookshadow.com/weblog/2015/06/29/leetcode-majority-element-ii/

题目中给了一条很重要的提示，让我们先考虑可能会有多少个众数，很明显，这种情况下，最多只有两个众数。即数组中至多可能会有2个出现次数超过 ⌊ n/3 ⌋ 的众数。

上一题是一个众数，这一题找两个众数，解法都一样。

记变量n1, n2为候选众数； c1, c2为它们对应的出现次数


遍历数组，记当前数字为num


若num与n1或n2相同，则将其对应的出现次数加1


否则，若c1或c2为0，则将其置为1，对应的候选众数置为num


否则，将c1与c2分别减1


最后，再统计一次候选众数在数组中出现的次数，若满足要求，则返回之。

代码：

class Solution {public:    vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {        int size = nums.size();        vector<int> res;        int th = size/3;        int c1 = 0, c2 = 1;        int n1 = 0, n2 = 0;        for(int i = 0; i < size; ++i){            if(nums[i]==c1)                n1++;            else if(nums[i]==c2)                n2++;            else if(n1==0){                n1 = 1;                c1 = nums[i];            }            else if(n2==0){                n2 = 1;                c2 = nums[i];            }            else{                n1--;                n2--;            }        }        n1=0,n2=0;        for(int i = 0; i < size; ++i){            if(nums[i]==c1) n1++;            if(nums[i]==c2) n2++;        }        if(n1>th) res.push_back(c1);        if(n2>th) res.push_back(c2);        return res;    }};