51Nod－1112－KGold

ACM模版

描述

题解

做到这道题，一开始只考虑到了内存问题，而忽略了时间，所以用的优先队列存储，结果A了一半数据T了一半数据，代码One。

然后看到一个初二小哥的代码，真的挺棒，总体思想是计算两条直线相交。
可以用二分搜索查找到第10000次超越发生在什么时刻。当然，这个判断函数很好写，就计算当前每一个人的金钱量，然后排序计算就行了。
首先以y轴为时间，x轴为金钱，之后就可以通过计算两条直线的交点来判断超越的时间，每次计算交点是O(1)的。
二分搜索O(n(logn)^2)，然后计算是O(n^2)的（看起来不行，其实只有10000次会用到两直线相交的函数，其它根本不需要计算，严格来说是O(n^2/2)，大部分循环体是非常简单的，因此足够，代码Two）。

代码

One：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <cstdio>using namespace std;const int MAXN = 1e4;const int MAXM = MAXN + 10;struct man{    int M;    int S;} People[MAXM];class surpass{public:    int A;    int B;    double time;    surpass(int a, int b, double c) : A(a), B(b), time(c) {}};struct ans{    int A;    int B;} Ans[MAXN];bool operator < (const surpass a, const surpass b){    if (a.time == b.time)    {        if (a.A == b.A)        {            return a.B < b.B;        }        return a.A < b.A;    }    return a.time < b.time;}priority_queue<surpass> q;int main(int argc, const char * argv[]){    int N;    cin >> N;    for (int i = 1; i <= N; i++)    {        scanf("%d %d", &People[i].M, &People[i].S);        for (int j = 1; j <= i; j++)        {            if (People[i].S < People[j].S && People[i].M > People[j].M)            {                double time = (People[i].M - People[j].M) * 1.0 / (People[j].S - People[i].S);                q.push(surpass(j, i, time));            }            else if (People[i].S > People[j].S && People[i].M < People[j].M)            {                double time = (People[j].M - People[i].M) * 1.0 / (People[i].S - People[j].S);                q.push(surpass(i, j, time));            }            if (q.size() > MAXN)            {                q.pop();            }        }    }    int key = 0;    while (!q.empty())    {        Ans[key].A = q.top().A;        Ans[key++].B = q.top().B;        q.pop();    }    for (int i = key - 1; i >= 0; i--)    {        cout << Ans[i].A << ' ' << Ans[i].B << '\n';    }    if (key == 0)    {        cout << "No Solution\n";    }    return 0;}

Two：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define FOR(i, f, e) for (int i = (f); i < (e); i++)using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int, int> P;const int MAXN = 1e4;const int MAXM = MAXN + 5;//  判断直线相交pair<double, double> intersection(ll x1, ll y1, ll x2, ll y2, ll x3, ll y3, ll x4, ll y4){    ll a0 = y1 - y2, b0 = x2 - x1, c0 = x1 * y2 - x2 * y1;    ll a1 = y3 - y4, b1 = x4 - x3, c1 = x3 * y4 - x4 * y3;    ll div = a0 * b1 - a1 * b0;//    if (div == 0)   //  不会相交//    {//        return make_pair(-1, -1);//    }    double x = (b0 * c1 - b1 * c0) / (double)div;    double y = (a1 * c0 - a0 * c1) / (double)div;    return make_pair(x, y);}int n;struct node{    int M, S, t;    int id;         //  按照M排序后序列号    int ordinal;    //  原始序列号    inline bool operator < (const node &nd)    {        return t < nd.t;    }} input[MAXM];struct RESULT{    int beyond, win;    double time;} ans[MAXM * 2];bool cmp_1(const node &nd1, const node &nd2){    return nd1.M < nd2.M;}bool cmp_2(const RESULT &p1, const RESULT &p2){    if (p1.time == p2.time)    {        if (p1.win == p2.win)        {            return p1.beyond < p2.beyond;        }        return p1.win < p2.win;    }    return p1.time < p2.time;}int g_times(int time){    FOR(i, 0, n)    {        input[i].t = input[i].M + input[i].S * time;    }    sort(input, input + n);    int res = 0;    FOR(i, 0, n)    {        if (input[i].id < i)        {            res += i - input[i].id;        }    }    return res;}int main(){    scanf("%d", &n);    FOR(i, 0, n)    {        scanf("%d%d", &input[i].M, &input[i].S);        input[i].ordinal = i;    }    sort(input, input + n, cmp_1);  //  根据现有资产排序    FOR(i, 0, n)    {        input[i].id = i;    }    int l = 0, r = MAXM * 10, time = MAXM * 10; //  初始化一个比较大的r    //  二分查找 查找出前MAXN次所需要的时间    while (l + 1 < r)    {        int mid = (l + r) / 2;        int tmp = g_times(mid);        time = mid;        if (tmp == MAXN)        {            break;        }        else if (tmp < MAXN)        {            l = mid;        }        else        {            r = mid;        }    }    int pos = 0;    FOR(i, 0, n)    //  现在的排序状态是按照time时间的状态从小到大排    {        for (int j = i - 1; j >= 0; j--)        {            if (input[j].M > input[i].M)            {                pair<double, double> tmp = intersection(input[j].M, 0, input[j].t, time, input[i].M, 0, input[i].t, time);                ans[pos].beyond = input[j].ordinal;                ans[pos].win = input[i].ordinal;                ans[pos++].time = tmp.second;            }        }    }    sort(ans, ans + pos, cmp_2);    if (!pos)    {        printf("No Solution\n");    }    else    {        int maxnum = min(pos, MAXN);        FOR(i, 0, maxnum)        {            printf("%d %d\n", ans[i].win + 1, ans[i].beyond + 1);        }    }    return 0;}