DTW的java实现

在日常的生活中我们最经常使用的距离毫无疑问应该是欧式距离，但是对于一些特殊情况，欧氏距离存在着其很明显的缺陷，比如说时间序列，举个比较简单的例子，序列A：1,1,1,10,2,3，序列B：1,1,1,2,10,3，如果用欧氏距离，也就是distance[i][j]=(b[j]-a[i])*(b[j]-a[i])来计算的话，总的距离和应该是128，应该说这个距离是非常大的，而实际上这个序列的图像是十分相似的，这种情况下就有人开始考虑寻找新的时间序列距离的计算方法，然后提出了DTW算法，这种方法在语音识别，机器学习方便有着很重要的作用。

这个算法是基于动态规划（DP）的思想，解决了发音长短不一的模板匹配问题，简单来说，就是通过构建一个邻接矩阵，寻找最短路径和。

还以上面的2个序列作为例子，A中的10和B中的2对应以及A中的2和B中的10对应的时候，distance[3]以及distance[4]肯定是非常大的，这就直接导致了最后距离和的膨胀，这种时候，我们需要来调整下时间序列，如果我们让A中的10和B中的10对应，A中的1和B中的2对应，那么最后的距离和就将大大缩短，这种方式可以看做是一种时间扭曲，看到这里的时候，我相信应该会有人提出来，为什么不能使用A中的2与B中的2对应的问题，那样的话距离和肯定是0了啊，距离应该是最小的吧，但这种情况是不允许的，因为A中的10是发生在2的前面，而B中的2则发生在10的前面，如果对应方式交叉的话会导致时间上的混乱，不符合因果关系。

接下来，以output[6][6](所有的记录下标从1开始，开始的时候全部置0)记录A，B之间的DTW距离，简单的介绍一下具体的算法，这个算法其实就是一个简单的DP，状态转移公式是output[i][j]=Min(Min(output[i-1][j],output[i][j-1]),output[i-1][j-1])+distance[i][j];最后得到的output[5][5]就是我们所需要的DTW距离。

java代码实现

package DTW;import java.io.BufferedReader;import java.io.File;import java.io.FileReader;import java.io.IOException;import java.text.MessageFormat;import java.util.ArrayList;public class DTW_Tool {private String filePath;private double[][] distance;private int[] X;private int[] Y;private double[][] dtw;ArrayList<String[]> listTemp;public DTW_Tool(String filePath){this.filePath = filePath;readDataFile();}public DTW_Tool(int[] X,int[] Y){this.X = new int[X.length];for(int i=0;i<X.length;i++){this.X[i]=X[i];}this.Y = new int[Y.length];for(int i=0;i<Y.length;i++){this.Y[i]=Y[i];}}private void readDataFile() {File file = new File(filePath); listTemp = new ArrayList<String[]>();try{BufferedReader in = new BufferedReader(new FileReader(filePath));String str;String[] strTemp;while((str=in.readLine())!=null){strTemp = str.split(" ");listTemp.add(strTemp);}}catch(IOException e){e.printStackTrace();}//利用listTemp初始化两个带比较的数列}public void initXAndY(){int i;X = new int[listTemp.get(0).length];for(int k=0;k<listTemp.get(0).length;k++){X[k] = Integer.parseInt(listTemp.get(0)[k]);}double dtw;double minDtw = Double.MAX_VALUE;int minDex =0;//第一行作为模板for(int j=1;j<listTemp.size();j++){dtw =0;Y = new int[listTemp.get(j).length];for(int k=0;k<listTemp.get(j).length;k++){Y[k] = Integer.parseInt(listTemp.get(j)[k]);}dtw = getDtwDist();if(dtw<minDtw){minDtw = dtw;minDex = j;}}/*System.out.print(minDex);*/System.out.print(MessageFormat.format("匹配程度最高的序号为{0}，距离为{1}", minDex,minDtw));System.out.print("-------");for(int l=0;l<listTemp.get(minDex).length;l++){System.out.print(listTemp.get(minDex)[l]+"---");}}private double computeDistance(int x,int y){return Math.sqrt((x-y)*(x-y));}private void initDistance(){//先初始化点与点之间的距离distance = new double[X.length][Y.length];for(int i=0;i<X.length;i++){for(int j =0;j<Y.length;j++){distance[i][j] = computeDistance(X[i],Y[j]);}}}private void computeDtw(){//初始化dtw数组dtw = new double[X.length][Y.length];initDistance();//根据distance数组来初始化dtw数组dtw[0][0]=0;for(int i=0;i<X.length;i++){for(int j=0;j<Y.length;j++){//这里要对i,j进行判定，其实就是加入边界值的考虑if(i>00&&j>0){dtw[i][j]=minDist(dtw[i][j-1]+distance[i][j],dtw[i-1][j]+distance[i][j],dtw[i-1][j-1]+2*distance[i][j]);}else if(i==0&&j>0){dtw[i][j] = dtw[i][j-1]+distance[i][j];}else if(i>0&&j==0){dtw[i][j]= dtw[i-1][j]+distance[i][j];}else{dtw[i][j]=0;}}}}public double getDtwDist(){computeDtw();return dtw[X.length-1][Y.length-1];}private double minDist(double dist1,double dist2,double dist3){return (dist1<dist2?(dist2<dist3?dist3:(dist1>dist3?dist3:dist1)):(dist2>dist3?dist3:dist2));}}

主程序

public class Client_DTW {/** * @param args */public static void main(String[] args) {/*int[] x={1,2,3,4,5,0};int[] y={2,3,4,5,0,1};DTW_Tool tool = new DTW_Tool(x,y);System.out.print(tool.getDtwDist());*/String filePath = "D:\\input\\input13.txt";DTW_Tool tool = new DTW_Tool(filePath);tool.initXAndY();}}