2400: Spoj 839 Optimal Marks

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Description

定义无向图中的一条边的值为：这条边连接的两个点的值的异或值。

定义一个无向图的值为：这个无向图所有边的值的和。

给你一个有n个结点m条边的无向图。其中的一些点的值是给定的，而其余的点的值由你决定（但要求均为非负数），使得这个无向图的值最小。在无向图的值最小的前提下，使得无向图中所有点的值的和最小。

 

Input

第一行，两个数n，m，表示图的点数和边数。

接下来n行，每行一个数，按编号给出每个点的值（若为负数则表示这个点的值由你决定，值的绝对值大小不超过10^9）。

接下来m行，每行二个数a，b，表示编号为a与b的两点间连一条边。（保证无重边与自环。）

 

Output

    第一行，一个数，表示无向图的值。

    第二行，一个数，表示无向图中所有点的值的和。

 

Sample Input

3 2
2
-1
0
1 2
2 3

Sample Output

2
2

HINT

数据约定

  n<=500，m<=2000

 

样例解释

    2结点的值定为0即可。

Source

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因为xor运算的特殊性质，按位处理现在我们要花最小的代价把这个图的所有点染色转换成最小割模型，从s向所有原来就是1的点连边，容量为INF，每个原来就是0的点向汇点连边，容量为INF原图中的边拆成两条有向边，容量为1跑一遍最大流，流量就是边集最小代价题中还要求点集最小代价从s出发，能走的边都走一遍，即求出s割，这些点的数量就是点集权值啦(这样最小啊)

#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>#include<vector>#include<bitset>#include<algorithm>#include<cstring>#include<map>#include<stack>#include<set>#include<cmath>#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>using namespace std;const int maxn = 555;typedef long long LL;const int INF = ~0U>>1;struct E{int to,cap,flow;E(){}E(int to,int cap,int flow): to(to),cap(cap),flow(flow){}}edgs[maxn*maxn];int n,m,s,t,Cnt,cnt,Num[maxn],siz[maxn],cur[maxn],vis[maxn],L[maxn];bool Mark[maxn];LL ans1,ans2;vector <int> v[maxn];vector <int> v2[maxn];queue <int> Q;void Add(int x,int y,int w){v[x].push_back(cnt); edgs[cnt++] = E(y,w,0);v[y].push_back(cnt);edgs[cnt++] = E(x,0,0);}bool BFS(){vis[s] = ++Cnt; L[s] = 1; Q.push(s);while (!Q.empty()) {int k = Q.front(); Q.pop();for (int i = 0; i < v[k].size(); i++) {E e = edgs[v[k][i]];if (e.cap == e.flow) continue;if (vis[e.to] == Cnt) continue;L[e.to] = L[k] + 1;vis[e.to] = Cnt;Q.push(e.to);}}return vis[t] == Cnt;}int Dicnic(int x,int a){if (x == t) return a;int flow = 0;for (int &i = cur[x]; i < v[x].size(); i++) {E &e = edgs[v[x][i]];if (e.cap == e.flow) continue;if (L[e.to] != L[x] + 1) continue;int f = Dicnic(e.to,min(a,e.cap - e.flow));if (!f) continue;flow += f;e.flow += f;edgs[v[x][i]^1].flow -= f;a -= f;if (!a) return flow;}if (!flow) L[x] = -1;return flow;}int DFS(int x){siz[x] = 1;for (int i = 0; i < v[x].size(); i++) {E e = edgs[v[x][i]];//if (v[x][i]&1) continue;if (e.cap == e.flow) continue;if (vis[e.to] == Cnt) continue;vis[e.to] = Cnt;siz[x] += DFS(e.to);}return siz[x];}int main(){#ifdef DMCfreopen("DMC.txt","r",stdin);#endifcin >> n >> m; t = n + 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d",&Num[i]);if (Num[i] < 0) Mark[i] = 1;}for (int i = 1; i <= m; i++) {int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);v2[x].push_back(y);v2[y].push_back(x);}for (int i = 0,now = 1; i <= 30; i++,now <<= 1) {cnt = 0;for (int j = 1; j <= n; j++) {if (Num[j] >= 0) {if (Num[j]&1) Add(s,j,INF);else Add(j,t,INF);Num[j] >>= 1;}for (int k = 0; k < v2[j].size(); k++)Add(j,v2[j][k],1);}int MaxFlow = 0;while (BFS()) {for (int i = s; i <= t; i++) cur[i] = 0;MaxFlow += Dicnic(s,INF);}ans1 += 1LL*MaxFlow*now;vis[s] = ++Cnt;ans2 += 1LL*now*(DFS(s) - 1);for (int i = s; i <= t; i++) v[i].clear();}cout << ans1 << endl << ans2;return 0;}