【例题】【康托展开】NKOJ 2272 数字排列

NKOJ 2272【康托展开】数字排列
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问题描述
{1,2,3} 三个数的全排列可看做6个数字，按从小到大排序得到序列a：123,132,213,231,312,321
下面有两种提问：
1.数字231在序列a中排名第几？回答4
2.数列a中排名第5的数字是多少？回答312
给出n个数字(1,2,3,…,n)，回答关于序列a的1和2两种提问。

输入格式
第一行，两个整数n和m，n表示数字1到n(n<=9)构成的全排列，m(m<=100,000)表示询问数
接下来m行，表示询问，每行两个整数x和y，x=1表示第一种询问，回答y的排名；x=2表示第2种询问，答出排名为y的数字

输出格式
m行，每行一个整数，表示对应的答案。

样例输入
3 2
1 231
2 5

样例输出
4
312

注意：区分1～n、0～n、0不能再最前的情况

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;const int need=11;int p[need],s[need];int n,m;int kt(){    int ans=0,cnt;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        cnt=0;        for(int j=1;j<i;j++) if(s[j]<s[i]) cnt++;        ans+=(s[i]-1-cnt)*p[n-i];//1～n 的排列，多减1，0～n，不减1     }    return ans+1;}void nkt(int k)//k为排名 {    bool mark[need]={0};    k--;    for(int i=1,j,t;i<=n;i++)    {        t=k/p[n-i];        for(j=1;j<=n;j++)         if(!mark[j])         {            if(t==0) break;            t--;         }        mark[j]=true;        s[i]=j;        k%=p[n-i];    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    p[0]=1;    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=p[i-1]*i;    char a;    for(int i=1,a,b,tot;i<=m;i++)    {        tot=1;        scanf("%d",&a);        if(a==1)        {            while(true)            {                a=getchar();                if('0'<a&&a<='9') break;            }            s[1]=a-'0';            while(true)            {                a=getchar();                if(a<='0'||a>'9') break;                s[++tot]=a-'0';            }            printf("%d\n",kt());        }        else         {            scanf("%d",&b);            nkt(b);            for(int i=1;i<=n;i++) putchar(s[i]+'0');putchar(10);        }    }}