用python实现简单的遗传算法

今天整理之前写的代码，发现在做数模期间写的用python实现的遗传算法，感觉还是挺有意思的，就拿出来分享一下。

首先遗传算法是一种优化算法，通过模拟基因的优胜劣汰，进行计算（具体的算法思路什么的就不赘述了）。大致过程分为初始化编码、个体评价、选择，交叉，变异。

以目标式子 y = 10 * sin(5x) + 7 * cos(4x)为例，计算其最大值

首先是初始化，包括具体要计算的式子、种群数量、染色体长度、交配概率、变异概率等。并且要对基因序列进行初始化

pop_size = 500# 种群数量max_value = 10      # 基因中允许出现的最大值chrom_length = 10# 染色体长度pc = 0.6# 交配概率pm = 0.01           # 变异概率results = [[]]# 存储每一代的最优解，N个二元组fit_value = []# 个体适应度fit_mean = []# 平均适应度pop = geneEncoding(pop_size, chrom_length)

其中genEncodeing是自定义的一个简单随机生成序列的函数，具体实现如下

def geneEncoding(pop_size, chrom_length):    pop = [[]]    for i in range(pop_size):        temp = []        for j in range(chrom_length):            temp.append(random.randint(0, 1))        pop.append(temp)    return pop[1:]

编码完成之后就是要进行个体评价，个体评价主要是计算各个编码出来的list的值以及对应带入目标式子的值。其实编码出来的就是一堆2进制list。这些2进制list每个都代表了一个数。其值的计算方式为转换为10进制，然后除以2的序列长度次方减一，也就是全一list的十进制减一。根据这个规则就能计算出所有list的值和带入要计算式子中的值，代码如下

# 0.0 coding:utf-8 0.0# 解码并计算值import mathdef decodechrom(pop, chrom_length):    temp = []    for i in range(len(pop)):        t = 0        for j in range(chrom_length):            t += pop[i][j] * (math.pow(2, j))        temp.append(t)    return tempdef calobjValue(pop, chrom_length, max_value):    temp1 = []    obj_value = []    temp1 = decodechrom(pop, chrom_length)    for i in range(len(temp1)):        x = temp1[i] * max_value / (math.pow(2, chrom_length) - 1)        obj_value.append(10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x))    return obj_value

有了具体的值和对应的基因序列，然后进行一次淘汰，目的是淘汰掉一些不可能的坏值。这里由于是计算最大值，于是就淘汰负值就好了

# 0.0 coding:utf-8 0.0# 淘汰（去除负值）def calfitValue(obj_value):    fit_value = []    c_min = 0    for i in range(len(obj_value)):        if(obj_value[i] + c_min > 0):            temp = c_min + obj_value[i]        else:            temp = 0.0        fit_value.append(temp)    return fit_value

然后就是进行选择，这是整个遗传算法最核心的部分。选择实际上模拟生物遗传进化的优胜劣汰，让优秀的个体尽可能存活，让差的个体尽可能的淘汰。个体的好坏是取决于个体适应度。个体适应度越高，越容易被留下，个体适应度越低越容易被淘汰。具体的代码如下

# 0.0 coding:utf-8 0.0# 选择import randomdef sum(fit_value):total = 0for i in range(len(fit_value)):total += fit_value[i]return totaldef cumsum(fit_value):for i in range(len(fit_value)-2, -1, -1):t = 0j = 0while(j <= i):t += fit_value[j]j += 1fit_value[i] = tfit_value[len(fit_value)-1] = 1def selection(pop, fit_value):newfit_value = []# 适应度总和total_fit = sum(fit_value)for i in range(len(fit_value)):newfit_value.append(fit_value[i] / total_fit)# 计算累计概率cumsum(newfit_value)ms = []pop_len = len(pop)for i in range(pop_len):ms.append(random.random())ms.sort()fitin = 0newin = 0newpop = pop# 转轮盘选择法while newin < pop_len:if(ms[newin] < newfit_value[fitin]):newpop[newin] = pop[fitin]newin = newin + 1else:fitin = fitin + 1pop = newpop

以上代码主要进行了3个操作，首先是计算个体适应度总和，然后在计算各自的累积适应度。这两步都好理解，主要是第三步，转轮盘选择法。这一步首先是生成基因总数个0-1的小数，然后分别和各个基因的累积个体适应度进行比较。如果累积个体适应度大于随机数则进行保留，否则就淘汰。这一块的核心思想在于：一个基因的个体适应度越高，他所占据的累计适应度空隙就越大，也就是说他越容易被保留下来。

选择完后就是进行交配和变异，这个两个步骤很好理解。就是对基因序列进行改变，只不过改变的方式不一样

交配：

# 0.0 coding:utf-8 0.0# 交配import randomdef crossover(pop, pc):    pop_len = len(pop)    for i in range(pop_len - 1):        if(random.random() < pc):            cpoint = random.randint(0,len(pop[0]))            temp1 = []            temp2 = []            temp1.extend(pop[i][0:cpoint])            temp1.extend(pop[i+1][cpoint:len(pop[i])])            temp2.extend(pop[i+1][0:cpoint])            temp2.extend(pop[i][cpoint:len(pop[i])])            pop[i] = temp1            pop[i+1] = temp2

变异：

# 0.0 coding:utf-8 0.0# 基因突变import randomdef mutation(pop, pm):    px = len(pop)    py = len(pop[0])        for i in range(px):        if(random.random() < pm):            mpoint = random.randint(0, py-1)            if(pop[i][mpoint] == 1):                pop[i][mpoint] = 0            else:                pop[i][mpoint] = 1

整个遗传算法的实现完成了，总的调用入口代码如下

# 0.0 coding:utf-8 0.0import matplotlib.pyplot as pltimport mathfrom calobjValue import calobjValuefrom calfitValue import calfitValuefrom selection import selectionfrom crossover import crossoverfrom mutation import mutationfrom best import bestfrom geneEncoding import geneEncodingprint 'y = 10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x)'# 计算2进制序列代表的数值def b2d(b, max_value, chrom_length):t = 0for j in range(len(b)):t += b[j] * (math.pow(2, j))t = t * max_value / (math.pow(2, chrom_length) - 1)return tpop_size = 500# 种群数量max_value = 10      # 基因中允许出现的最大值chrom_length = 10# 染色体长度pc = 0.6# 交配概率pm = 0.01           # 变异概率results = [[]]# 存储每一代的最优解，N个二元组fit_value = []# 个体适应度fit_mean = []# 平均适应度# pop = [[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1] for i in range(pop_size)]pop = geneEncoding(pop_size, chrom_length)for i in range(pop_size):obj_value = calobjValue(pop, chrom_length, max_value)        # 个体评价fit_value = calfitValue(obj_value)      # 淘汰best_individual, best_fit = best(pop, fit_value)# 第一个存储最优的解, 第二个存储最优基因results.append([best_fit, b2d(best_individual, max_value, chrom_length)])selection(pop, fit_value)# 新种群复制crossover(pop, pc)# 交配mutation(pop, pm)       # 变异results = results[1:]results.sort()X = []Y = []for i in range(500):X.append(i)t = results[i][0]Y.append(t)plt.plot(X, Y)plt.show()

最后调用了一下matplotlib包，把500代最优解的变化趋势表现出来。

完整代码可以在github 查看

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