归并排序思想应用

来源：互联网发布：mysql text 最大长度编辑：程序博客网时间：2024/05/21 04:24

今天刷剑指offer第36题，求逆序数。要求时间复杂度尽可能小。先看下我原来的代码。

#include<algorithm>using namespace std;class Solution {public:    int InversePairsCore(vector<int>&data,vector<int>&copy,long start,long end)        {        if(start>end)return 0;        if(start==end)            {            copy[start]=data[start];            return 0;        }        long length=(end-start)/2;        long left=InversePairsCore(data,copy,start,start+length);        long right=InversePairsCore(data,copy,start+length+1,end);        long i=start+length;        long j=end;        long copyindex=end;        long count=0;        while(i>=start&&j>=(start+length+1))            {            if(data[i]>data[j])                {                copy[copyindex--]=data[i--];                count+=j-start-length;            }            else                {                copy[copyindex--]=data[j--];            }        }        for(;i>=start;i--)            copy[copyindex--]=data[i];        for(;j>=start+length+1;j--)            copy[copyindex--]=data[j];        return (left%1000000007 +right%1000000007 +count%1000000007)%1000000007;    }        int InversePairs(vector<int> data) {        long n=data.size();        if(n<=0)return 0;        vector<int>copy(n);        for(int i=0;i<n;i++)            copy[i]=data[i];        //copy(data.begin(),data.end(),copy.begin());        long count=InversePairsCore(data,copy,0,n-1);        return count%1000000007;    }};

半天AC不过，无奈参考大神的代码，不细看好像都没什么区别。如下是通过的代码：

 int InversePairsCore(vector<int>&data,vector<int>&copy,long start,long end)        {        if(start>end)return 0;        if(start==end)            {            copy[start]=data[start];            return 0;        }        long length=(end-start)/2;        long left=InversePairsCore(copy,data,start,start+length);        long right=InversePairsCore(copy,data,start+length+1,end);        long i=start+length;        long j=end;        long copyindex=end;        long count=0;        while(i>=start&&j>=(start+length+1)&&j>i)            {            if(data[i]>data[j])                {                copy[copyindex--]=data[i--];                count+=j-start-length;            }            else                {                copy[copyindex--]=data[j--];            }        }        for(;i>=start;i--)            copy[copyindex--]=data[i];        for(;j>=start+length+1;j--)            copy[copyindex--]=data[j];        return (left%1000000007 +right%1000000007 +count%1000000007)%1000000007;    }        int InversePairs(vector<int> data) {        long n=data.size();        if(n==0)return 0;        vector<int>copy(n);        for(int i=0;i<n;i++)            copy[i]=data[i];        //copy(data.begin(),data.end(),copy.begin());        long count=InversePairsCore(data,copy,0,n-1);        return count%1000000007;    }

发现没有，问题出在递归调用上面，以及没理解copy数组的用处。从整体上看，先将copy数组赋为data数组，问题在于怎样归并。我们知道在求逆序数的过程，利用归并就是要将数组分为两个数组（两个数组有序），然后逆序数的算法如上。

那么问题在于怎样将data数组划分为两个有序的数组？我们假设data已经划分好了这样两个有序的部分，那么现在计算逆序数的过程，就是通过data的两个有序部分逐渐归并为一个有序序列。好了，问题说明白了：

现在data分为两个有序序列，希望对data归并为一个，并放在copy数组中。

那么data这两个有序序列怎么来的呢？

当然是利用copy（一开始等于data）进行归并，这就是上述问题的子问题。递归调用三！

好嘞！这时参数应该是什么？

所以看下我上述代码递归调用处，才发现我根本没理解这个题。

0 0