Codeforces 708C Centroids（树形dp）

给你一棵树，对于每个点，最多修改一条边，能否让这个点成为重心
肯定是树形dp辣，而且是dfs两次
想一下细节，第一次是从下而上
记录子树里的点个数，下面能不能通过换一条边，使得所有连通分量都不超过n/2
第二次是从上而下
考虑上面能不能换一条边，使得都不超过n/2
因为只可能有一侧超过n/2，所以只会操作最多一条边
第一遍dfs很简单，维护子树节点个数，和下面不超过n/2的最多能切下来多少
如果有子树节点超过n/2，就把他上面不超过n/2的最大的切下来看能否满足条件
第二遍dfs，对于u这个节点，把他的子节点的maxv都列出来，弄成一个序列
然后对于第i个子节点，上面能切的最大的肯定是max(pre[i−1],suf[i+1])
不要忘记还有u节点的父亲上面来的能切的最大的
思路很简单，想题5分钟，debug两小时，主要是我开了很多临时数组，dfs的时候到下面就错了
以后dfs的临时数组都在函数内开vector了

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代码：

#include <map>#include <set>#include <ctime>#include <stack>#include <queue>#include <cmath>#include <bitset>#include <string>#include <vector>#include <cstdio>#include <cctype>#include <cstring>#include <sstream>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")using namespace std;#define   MAX           400005#define   MAXN          1000005#define   maxnode       205#define   sigma_size    26#define   lson          l,m,rt<<1#define   rson          m+1,r,rt<<1|1#define   lrt           rt<<1#define   rrt           rt<<1|1#define   middle        int m=(r+l)>>1#define   LL            long long#define   ull           unsigned long long#define   mem(x,v)      memset(x,v,sizeof(x))#define   lowbit(x)     (x&-x)#define   pii           pair<int,int>#define   bits(a)       __builtin_popcount(a)#define   mk            make_pair#define   limit         10000//const int    prime = 999983;const int    INF   = 0x3f3f3f3f;const LL     INFF  = 0x3f3f;const double pi    = acos(-1.0);const double inf   = 1e18;const double eps   = 1e-4;const LL    mod    = 1e9+7;const ull    mx    = 133333331;/*****************************************************/inline void RI(int &x) {      char c;      while((c=getchar())<'0' || c>'9');      x=c-'0';      while((c=getchar())>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; }/*****************************************************/ struct Edge{    int v,next;}edge[MAX*2];int head[MAX];int num[MAX];int maxv[MAX];int tot;int n;int up[MAX],down[MAX];void init(){    mem(head,-1);    tot=0;}void add_edge(int a,int b){    edge[tot]=(Edge){b,head[a]};    head[a]=tot++;}void dfs1(int u,int fa){    num[u]=1;    maxv[u]=0;    up[u]=0;    down[u]=1;    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){        int v=edge[i].v;        if(v==fa) continue;        dfs1(v,u);        num[u]+=num[v];        maxv[u]=max(maxv[u],maxv[v]);        if(num[v]>n/2){            if(num[v]-maxv[v]>n/2) down[u]=0;        }    }    if(num[u]<=n/2) maxv[u]=num[u];}void dfs2(int u,int fa,int d){    int cnt=0;    vector<int> st;    st.push_back(0);    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){        int v=edge[i].v;        if(v==fa) continue;        st.push_back(v);        cnt++;    }    vector<int> pre(cnt+5),suf(cnt+5);    for(int i=1;i<=cnt;i++) pre[i]=max(pre[i-1],maxv[st[i]]);    for(int i=cnt;i>0;i--) suf[i]=max(suf[i+1],maxv[st[i]]);    for(int i=1;i<=cnt;i++){        if(n-num[st[i]]<=n/2){            up[st[i]]=1;        }        else{            if(n-num[st[i]]-max(max(pre[i-1],suf[i+1]),d)<=n/2) up[st[i]]=1;        }    }    for(int i=1;i<=cnt;i++){        int k=d;        k=max(max(pre[i-1],suf[i+1]),k);        if(n-num[st[i]]<=n/2) k=max(k,n-num[st[i]]);        dfs2(st[i],u,k);    }}int main(){    while(cin>>n){        init();        for(int i=1;i<n;i++){            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            add_edge(a,b);            add_edge(b,a);        }        dfs1(1,-1);        up[1]=1;        dfs2(1,-1,0);        for(int i=1;i<=n;i++){            if(up[i]&&down[i]) printf("1");            else printf("0");            if(i==n) printf("\n");            else printf(" ");        }    }    return 0;}