LIGHT OJ 1064 - Throwing Dice 【dp数塔+打表】

来源：互联网发布：淘宝网能不能微信支付编辑：程序博客网时间：2024/05/16 01:57

1064 - Throwing Dice

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n common cubic dice are thrown. What is the probability that the sum of all thrown dice is at least x?

Input

Input starts with an integer T (≤ 200), denoting the number of test cases.

Each test case contains two integers n (1 ≤ n < 25) and x (0 ≤ x < 150). The meanings of n and x are given in the problem statement.

Output

For each case, output the case number and the probability in 'p/q' form where p and q are relatively prime. If q equals 1 then print p only.

Sample Input

Output for Sample Input

3 9

1 7

24 24

15 76

24 143

23 81

7 38

Case 1: 20/27

Case 2: 0

Case 3: 1

Case 4: 11703055/78364164096

Case 5: 25/4738381338321616896

Case 6: 1/2

Case 7: 55/46656

题意：给你n个塞子，问你置处所有的点数之和大于x的概率；

思路：每个塞子6种可能，最多24个塞子，直接枚举一遍肯定不行，那就需要优化时间，中间状态枚举了多次，这是没有必要的,只枚举一次就够了，下一次用到时不需要在枚举相同的了，所以我们应该将之前枚举过的状态都记录下来，方便下次访问直接读取，时间得到优化，因为题目要求概率，N个筛子的出现的情况有6^N中，只要找到某一点数出现的次数即可，dp[i][j]:前i个筛子总点数为j的方案数，dp[i]j]=dp[i-1][j-1]+.....+dp[i-1][j-6]，查询的结果在一个集合之中，集合不变，可以打一个表预处理，输入直接查询即可;

失误：想麻烦了，想着用要求条件比较多，于是设了一个三维的数组，没戏了，一个三维数组处理起来好麻烦，一会就把自己搞晕了，记住吧：轻易不要用三维的最多用二维，能简单表示别麻烦，麻烦了不好弄；

AC代码：

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;typedef long long LL;LL dp[27][24*7],p[26];void init(){LL i=0,j=0,k=0;memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=1;i<=6;++i) dp[1][i]=1;for(i=2;i<=24;++i){for(j=i;j<=i*6;++j){for(k=1;k<=6;++k){dp[i][j]+=dp[i-1][j-k];}} }  p[0]=1; for(i=1;i<=24;++i) p[i]=p[i-1]*6;}LL Gcd(LL a,LL b){return !b? a:Gcd(b,a%b);}int main(){init(); LL T,N,X,i,ans,Kase=0;scanf("%lld",&T);while(T--){scanf("%lld %lld",&N,&X);ans=0;for(i=X;i<=N*6;++i){ans+=dp[N][i];}printf("Case %lld: ",++Kase);if(!ans) printf("0\n");else {if(N>=X) printf("1\n");else{LL tem=p[N];LL d=Gcd(tem,ans);ans/=d; tem/=d;printf("%lld/%lld\n",ans,tem);}        }}return 0; }

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