冒泡排序法

排序经常用到，冒泡排序的思想，就是和水泡一样，浮向水面，一个一个地将最大或者是最小的那个数移止最前或者是最后的位置。不好表达，下面以程序为例子分析。

#include <iostream>using namespace std;int a[8] = { 100, 25, 58, 26, 6, 85, 75, 49 };void main(){int n = 8;int data = 0;//注意次数的i、j的初始化的值和后面的小于的起始范围for (int j = 0; j < n; j++){for (int i = 1; i < n- j; i++){if (a[i-1] > a[i]){data = a[i];a[i] = a[i - 1];a[i - 1] = data;}}}for (int m = 0; m < n; m++)cout << a[m] << endl;}

运行结果如下

冒泡排序一般是两层for循环。第一层循排环的范围上限就是需要序点的个数，第二层for循环的起始可以是0也可以是1，这取决于循环的下面比较的时候，变量下标的写法。

在本次中，如果比较方式是a[i] < a[i-1],那么第二层循环的起始是1，因为要是i-1最小取值到0，则i的最小应该为1，第二层的上限就是n-j，因为当j=0的时候，i的最大取值就是n-1。如果下标是a[i] < a[i+1],则第二层的起始是0，第二层的上限是n-j-1，因为当j=0的时候，要是i+1的最大取值是n-1，所以上限是n-j-1。

第二层的上限，冒泡的思想是，比如在从小到大排序的时候，先将所有数中的最大的冒泡到数组顶端，再在剩余的n-1个数中冒泡最大的到数组的次顶端，依次类推。所以，上限是n-i，当i为3的时候，说明已将前三个最大的数已经被“冒泡”到数组最前面的三个位置。

总结下循环是下面两种方式：

/方式1for (int j = 0; j < n; j++){for (int i = 1; i < n - j; i++){if (a[i - 1] > a[i]){data = a[i];a[i] = a[i - 1];a[i - 1] = data;}}}//方式1for (int j = 0; j < n; j++){for (int i = 0; i < n - j -1; i++){if (a[i] > a[i+1]){data = a[i+1];a[i+1] = a[i];a[i] = data;}}}

其实对于冒泡法，第一次层的上限可以是n-1，也就是第一层循环可以只循环n-1次，因为当i = n -1的时候，n个数中已经有n-1个数“冒泡”好，所以第n个数就不需要再冒泡一次了。

综上：冒泡排序两层循环，第一层的起始是0，上限可以是n，也可以是n-1； 第二层循环的起始和上限由比较的下标决定。